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关于Г-环上元素的Drazin逆

作　者: 张奕琴
导　师: 岑建苗
学　校: 宁波大学
专　业: 基础数学
关键词: Γ-环广义逆 Drazin逆群逆 Von Numenna正则左、右单位元 Γα，β-Drazin逆 Γ_α-Drazin逆 Γ_α-逆 α-核心-幂零分解
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 4次
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内容摘要

本文分四个部分:第一章回顾了广义逆发展概况以及至今一些重要研究成果,同时介绍了Γ-环研究发展概况.第二章介绍了本文所用到的一些基本概念,相关的基本理论知识.第三章给出Γ-环上元素的Γ_αβ-Drazin逆,讨论Γ_αβ-Drazin逆存在唯一性和Γ_αβ-Drazin逆与加权Drazin逆之间的一些关系,进一步探讨Γ_α-Drazin逆的一些性质和Γ-环上元素的α-核心-幂零分解定理,最后讨论Γ-环上元素Γ_α-群逆,给出Γ_α-群逆存在的充要条件及一些表达式.第四章研究了任意Γ-环上元素的Γ_α^Dk逆存在性问题,而且,对于存在p’和q’,使得p’αpαa=a=aαqαq’式成立时,乘积pαaαq的Γ_α^Dk逆可以得出表达式且容易计算出来.那么,对于这种乘积的群逆结果就很容易推出.这些结果也可以推广到范畴的态射中.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-11
  §1.1 广义逆  8-10
  §1.2 Γ-环的研究及发展概况  10
  §1.3 本文的选题和主要工作  10-11
第二章预备知识  11-17
  §2.1 环和Γ-环  11-15
  §2.2 Drazin逆和加权Drazin逆  15-17
第三章 Γ-环上元素的Drazin逆  17-35
  §3.1 Γ_(α,β)-Drazin 逆  17-21
  §3.2 Γ_α-Drazin 逆  21-25
  §3.3 Γ_α-群逆  25-31
  §3.4 α-核心-幂零分解  31-35
第四章 Γ-环上元素的Γ_α~(Dk)-逆  35-44
  §4.1 一般元素的Γ_α~(Dk)-逆存在性  35-41
  §4.2 具有泛分解元的Γ_α~(Dk)-逆存在性  41-44
参考文献  44-47
总结  47-48
在学研究成果  48-49
致谢  49

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