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扩张代数A（？）s B的Frobenius态射和固定点代数

作　者: 林喜季
导　师: 林亚南
学　校: 厦门大学
专　业: 基础数学
关键词: 扩张代数A(?)_SB 带关系的箭图的自同构 Frobenius态射赋值箭图固定点代数
分类号: O156.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要

代数的扩张是利用一个已知的代数按照一定的规则得到一类新的代数的过程,扩张代数的相关性质是代数学研究的基本问题。本学位论文主要研究扩张代数A(?)sB的自同构问题。本学位论文共分为三章。第一章,我们对与论文有关的研究方向及发展动态进行介绍,并概述了本文的主要工作。第二章,我们介绍扩张代数A(?)s B的定义及一些相关性质。第三章,我们研究扩张代数A(?)s B的箭图自同构,Frobenius态射,赋值箭图以及固定点代数。第一节,我们证明了一个扩张代数A(?)s B的箭图自同构由代数A相应的箭图自同构和代数B相应的箭图自同构决定。第二节,我们证明了A(?)s B的Frobenius态射由A的Frobenius态射和B的Frobenius态射决定;第三节,我们介绍了赋值箭图和modulated-箭图;第四节,我们证明了代数A(?)s B的固定点代数同构于相应的代数A的固定点代数与B的固定点代数的张量积。

全文目录

中文摘要  8-9
英文摘要  9-10
第一章引言  10-12
第二章扩张代数A(?)_s B的定义及其性质  12-14
第三章扩张代数A(?)_s B的Frobenius态射和固定点代数  14-24
  第一节扩张代数A(?)_s B的带关系的箭图自同构  14-15
  第二节扩张代数A(?)_s B的Frobenius态射  15-17
  第三节赋值箭图与modulated-箭图  17-21
  第四节扩张代数A(?)_s B的固定点代数  21-24
参考文献  24-25
致谢  25

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