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一些特殊有限F-群的特征标表

作　者: 谭易兰
导　师: 曾吉文
学　校: 厦门大学
专　业: 基础数学
关键词: 特征标表 Frobenius群自同构
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 17次
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内容摘要

有限群的表示理论与结构理论联系紧密，从群的特征标表可以得到群的结构方面的许多信息，因此确定某些群的特征标表具有一定的意义。本文主要研究一些特殊有限Frobenius群(下简称F-群)的特征标表．全文分为两章：第一章给出一些基础知识和基本定理．第二章确定了一些特殊有限F-群的特征标表．通过讨论F-群的共轭类及其不可约特征标，给出了p~mq阶F-群的特征标表，并构造了F-核为循环群时p~mq~2阶F-群的特征标表，还确定了2~3×3~2阶F-群的特征标表．

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-7
Contents  7-9
第一章预备知识  9-13
  §1.1 F-群的等价定义与常用性质  9-10
  §1.2 交换群的特征标表  10-11
  §1.3 四元数群的特征标表  11-12
  §1.4 p阶群及p~2阶群的自同构群  12
  §1.5 特征标的提升和诱导  12-13
第二章一些特殊有限F-群的特征标表  13-20
  §2.1 F-群的共轭类及其不可约特征标  13-15
  §2.2 阶数为p~mq的F-群的特征标表  15-17
  §2.3 阶数为p~mq~2的某些F-群的特征标表  17-20
参考文献  20-22
致谢  22

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