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关于ann-投射模、ann-内射模和ann-平坦模

作　者: 陈强
导　师: 陈焕艮
学　校: 浙江师范大学
专　业: 基础数学
关键词: ann-子模 ann-正合列 ann-正合函子 ann-投射模 ann-内射模 ann-平坦模
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 25次
引　用: 0次
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内容摘要

投射模、内射模与平坦模是同调代数与模论中的主要研究对象,在代数几何和代数K-理论中有着广泛应用.本文主要推广了这三类模,并分三章对它们所具有的一些性质进行了讨论和研究.第一章引入了ann-正合列,在此基础上定义了ann-正合函子和ann-投射模,并对ann-投射模的性质进行了讨论,得到了一系列重要的定理.同时,又给出了任意左R-模M的ann-投射分解,并定义了ann-投射维数和ann-整体维数;另一方面,我们结合复形,推广了在环模复形的同调理论中比较有用的定理:比较定理.第二章引入了ann-内射模的概念,得到了关于ann-内射模的一系列等价刻画及其基本性质,并给出了任意左R-模M的ann-内射分解,定义了ann-内射维数和ann-内射整体维数.第三章引入了ann-平坦模的概念,给出了ann-平坦模的等价刻画和性质,得到了任意左R-模M都有ann-平坦分解,从而定义了ann-平坦维数和ann-弱维数.进而,揭示了ann-平坦模与ann-内射模之间的关系,即:B是ann-平坦的充分必要条件是它的示性模B~*=Hom_R(B,Q/Z)是ann-内射的.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
目录  5-6
部分符号说明  6-8
一、引言  8-10
  引言  8-10
二、关于ann-投射模  10-20
  (一)、预备知识  10-12
  (二)、ann-投射模  12-20
三、关于ann-内射模  20-26
  (一)、预备知识  20
  (二)、ann-内射模  20-26
四、关于ann-平坦模  26-33
  (一)、预备知识  26-27
  (二)、ann-平坦模  27-33
参考文献  33-35
致谢  35-36
在学期间的研究成果及发表的论文  36-38

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