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关于有限域中各向异性角的极值问题

作　者: 于关运
导　师: 李国全
学　校: 天津师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 各向异性角密度增长结构-随机二象性
分类号: O153.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

首先将角的概念进行了更一般性的推广：在Fpn上将角从新定义为：x,y,d1,d2∈Fpn.称((x.y).(x+d1.y).(x.y+d2))为Fpn上的一个角(corncr):(?)当d1.d2均非零.且d1≠d2时.称此角为各向异性的.然后给出了命题2.1广义的von Neumann定理,命题2.2积集上的密度增长定理.命题2.3积集上的一致性定理,综合三个定理得到一个明确的结构-随机二象性原理.最后运用结构-随机二象性原理得到主要结论：(?)ε>0.(?)C(?).ε> 0.s.t.(?)n∈N+其中,r∠(IFnp)(?)max{|A|:A(?)IFnp×IFnp.A中不含各向异性的角}.这是Roth(?)定理在二维上的一个推广.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 前言  7-13
  §1.1 背景  7-8
  §1.2 预备知识与主要结论  8-13
2 关于有限域中各向异性角的极值问题  13-28
  §2.1 广义的von neumann定理  13-19
  §2.2 结构-随机二象性定理  19-22
  §2.3 主要结论的证明  22-28
3 进一步研究的问题  28-29
参考文献  29-32
致谢  32

关于有限域中各向异性角的极值问题

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