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单位球上加权Bergman空间上的紧算子

作　者: 邓义梅
导　师: 娄增建
学　校: 汕头大学
专　业: 基础数学
关键词: 加权Bergman空间 Berezin变换 紧算子
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 13次
引　用: 0次
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内容摘要


本文给出了加权Bergman空间Aφp（B）上的一个有界算子S是紧的充分必要条件，即定理3．1假设1＜p＜∞,α＞（p-1）b，S是Aφp（B）上的有界算子，并且满足其中k＞M（M见第13页）．则S在Aφp（B）上是紧的当且仅当z→（?）B的时候（?）（z）→0．同时，考虑了以μ为符号的Toeplitz算子Tμ，当n为有限正整数，S为形如Tμ1Tμ2…Tμn的有限和，在加权Bergman空间Aφp（B）为紧的充要条件，即定理3．2假设1＜p＜∞且S是形如Tμ1Tμ2…Tμn的有限和，其中每个μj∈L∞（B），则S在Aφp（B）上是紧的当且仅当（?）（z）→0（z→（?）B）．

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-8
第一章 基础知识  8-13
  1.1 一些记号和定义  8-11
  1.2 关于有界算子和紧算子的两个重要引理  11
  1.3 算子S的一些已知结果  11-13
第二章 一些引理  13-29
第三章 本文主要结果  29-31
一些发现和未解决的问题  31-32
参考文献  32-34
学习期间完成的学术论文  34-35
致谢  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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