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几类解析函数空间上的复合算子及复合算子列

作　者: 马瑞芬
导　师: 曹广福
学　校: 四川大学
专　业: 基础数学
关键词: 复合算子 总体紧算子列 加权Bergman空间 加权Dirichlet空间 加权Bloch空间 梯度函数 多圆盘
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


Bn为（?）n（n∈IN）中单位球（简记为B），φ∶B→B是B到自身的全纯映射，F为解析函数空间，（?）f∈F，Cφ（f）=foφ称为F上的复合算子。本文利用测度讨论了（?）2中单位球上不同加权Dirichlet空间之间的复合算子列总体紧性，此外，也讨论了（?）n单位球上加权加权Bloch空间F=Blog（B）上复合算子的有界性和紧性。 设Un={z=（z1，…，zn）∶|zi|＜1，i=1，…，n}表示（?）n中的单位多圆盘，其上的加权Bloch空间定义为 Blog（Un）={f∈H（Un）∶sup sum from k=1 to n （1-|zk|2） ln （2/（1-|zk|2））|（（?）f（z））/（（?）zk）|＜+∞}本文还刻画了该空间上复合算子的性质，给出了充要条件。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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