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关于子流形在某些黎曼流形中的pinching问题

作　者: 武爱菊
导　师: 纪永强
学　校: 宁夏大学
专　业: 基础数学
关键词: 拟常曲率黎曼空间 全测地 局部对称 伪黎曼 De Sitter空间 类空子流形 子流形
分类号: O189.31
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 33次
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内容摘要


本论文讨论了四种黎曼流形中有关pinching问题包括以下四个方面的内容： 1．研究了拟常曲率黎曼流形中的极小子流形，得到了积分不等式从而得到拟常曲率空间的极小子流形是全测地子流形的四个平行条件。 2．讨论Npn+p局部对称的伪黎曼流形，它的截面曲率KN，C1≤KN≤C2．Mn是Npn+p的类空子流形，通过对于Mn的第二基本形式模长平方的估计，得到是全测地子流形。 3．研究了De Sitter空间中具有单位平行平均曲率向量的紧致类空子流形位于一个全测地子流形的一个充分条件。 4．讨论常曲率空间具有平行中曲率向量子流形，并减弱条件为紧致伪脐得到是全脐子流形的较好结果。

全文目录


第一章 拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形  7-15
第二章 局部对称的伪黎曼流形中的极大类空子流形  15-19
第三章 De Sitter空间中具有单位平行平均曲率向量的类空子流形  19-23
第四章 常曲率空间S~(n+p)(c)中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形  23-30
参考文献  30-33
致谢  33-34
攻读硕士学位期间发表的学术论文  34

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 解析拓扑学 > 流形的几何
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