学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

关于复（拟复）射影空间中全实子流形的研究

作　者: 徐茂
导　师: 宋卫东
学　校: 安徽师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 复射影空间全实极小子流形全测地常数量曲率实超曲面常平均曲率
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 8次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文共分四章，主要研究了复射影空间和拟复射影空间中的全实子流形获得了一系列结果．第一章研究了复射影空间CP~n的全实极小子流形，得出一个关于第二基本形式模长平方的Pinching定理，改进了chen.B.Y等人的相应结果．第二章利用椭圆算子研究了复射影空间中具有常数量曲率的实超曲面，得出与第二基本形式模长平方，平均曲率等有关的结论．受文[23]的启发，我们在第三章提出了拟常全纯截面曲率空间并研究了该空间中的全实极小子流形，得出一个关于第二基本形式模长B的simons型积分不等式，通过深入分析，得到了定理的推论．第四章在上章提出拟常全纯截面曲率空间的基础上进一步研究了该空间中常平均曲率的全实子流形，得到了积分不等式并且获得了有关全测地的结论．

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
前言  8-10
第一章复射影空间全实极小子流形  10-15
  1.l 引言  10
  1.2 预备知识  10-12
  1.3 定理的证明  12-15
第二章复射影空间中具有常数量曲率的实超曲面  15-24
  §2.l 引言  15
  §2.2 预备知识  15-19
  §2.3 定理的证明  19-24
第三章拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形  24-32
  §3.l 引言  24
  §3.2 预备知识  24-26
  §3.3 定理的证明  26-32
第四章拟常全纯截面曲率空间中常平均曲率的全实子流形  32-37
  §4.l 引言  32-33
  §4.2 预备知识  33-34
  §4.3 定理的证明  34-37
参考文献  37-40
致谢  40-41
攻读硕士学位期间发表的论文目录  41

关于复（拟复）射影空间中全实子流形的研究

内容摘要

全文目录

相似论文