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四维伪黎曼左对称代数的分类

作　者: 李小芬
导　师: 朱富海
学　校: 南开大学
专　业: 基础数学
关键词: 伪黎曼 左对称代数 双线性型
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


左对称代数是在微分几何,李群,仿射流形等研究中提出的一种复杂的代数体系。左对称代数上的不变双线性型与微分几何中伪黎曼度量有密切的关系。本文讨论了左对称代数及其邻接李代数的相关代数性质,并给出了特征为零的代数闭域上的四维伪黎曼左对称代数的分类。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 引言  8-12
  1.1 背景介绍  8-9
  1.2 基本性质和结论  9-12
第二章 二维和三维伪黎曼左对称代数的分类  12-15
  2.1 二维伪黎曼左对称代数的分类  12
  2.2 三维伪黎曼左对称代数的分类  12-15
第三章 四维伪黎曼左对称代数的分类  15-34
  3.1 dimL_A=1  15-18
  3.2 dimL_A=2  18-27
  3.3 dimL_A=3  27-32
  3.4 dimL_A=4  32-34
参考文献  34-35
致谢  35-36
个人简历  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
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