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求解非线性约束优化问题的滤子线搜索内点法

作　者: 侯瑞娜
导　师: 王周宏
学　校: 北京交通大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 滤子线搜索 内点法 非线性优化 二阶校正
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 61次
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内容摘要


在非线性约束规划问题中,滤子线搜索方法历年来来被广泛研究,在解非线性约束规划问题中有着深远的价值和意义。滤子线搜索内点方法是研究非线性约束问题的一个重要途径。该方法把问题转化为求解一系列的障碍问题,然后通过滤子线搜索和二阶校正来求解问题。本文主要对结合内点法的滤子线搜索方法展开研究,阐明了线搜索滤子方法在内点法框架下的使用,包含滤子法可行性恢复,二阶校正,KKT矩阵的校正。最后对文章的数值算法进行理论分析,证明了该算法具有全局收敛性。数值试验的结果表明该算法能够满足非线性约束优化问题求解的需要,且具有良好的数值稳定性和收敛性。

全文目录


致谢  5-6
摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章 引言  9-13
  1.1 背景介绍  9-10
  1.2 预备知识  10-13
第二章 滤子线搜索内点法  13-24
  2.1 滤子线搜索法  13-17
    2.1.1 转化为充分减小问题  14-15
    2.1.2 求得滤子  15
    2.1.3 滤子线搜索方法算法  15-17
  2.2 结合内点法的滤子线搜索方法  17-24
    2.2.1 障碍问题的提出  17-18
    2.2.2 对障碍问题求解  18-19
    2.2.3 滤子线搜索  19-20
    2.2.4 二阶校正  20-21
    2.2.5 障碍问题的滤子线搜索算法  21-24
第三章 收敛性分析  24-29
第四章 数值试验  29-32
第五章 结束语  32-33
参考文献  33-35
作者简历  35-37
学位论文数据集  37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 规划论（数学规划） > 非线性规划
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