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模糊映象的变分不等式和变分包含组

作　者: 程莉
导　师: 黄南京
学　校: 四川大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 模糊映象的拟变分不等式 模糊映象的变分包含组 强单调映象 存在性 收敛性 预解算子 Lipschitz连续
分类号: O178
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 38次
引　用: 1次
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内容摘要


众所周知，变分不等式问题无论在理论上还是在应用方面都具有重要的作用。近年来，变分不等式理论得到了迅速的发展，许多经典的变分不等式问题得到推广并广泛地应用于力学与热学、优化与控制理论、线性与非线性规划、经济与金融、交通与运输均衡、微分与积分方程、对策论等理论及应用学科。在本文中，我们首先在Hilbert空间中引入并研究一类新的模糊映象的拟变分不等式，其包含许多经典的集值映象的变分不等式问题作为特例。利用投影算子技巧，结合集值映象的性质，我们构造了逼近这类问题的迭代算法，证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。变分包含是变分不等式的一种重要推广形式，而变分包含组问题包含了变分包含及变分不等式和相补问题作为特例，我们在Hilbert空间中引入并研究了一类模糊映象的广义非线性变分包含组。我们利用极大单调映象的预解算子技巧，建立了这类模糊映象的变分包含组与非线性集值映象的不动点问题之间的等价关系，再利用Nadler的不动点定理给出了这类变分包含组的解的存在性定理。本文所得结果推广并改进了许多已知的结果。

全文目录


Ⅰ 引言  5-7
Ⅱ 一类模糊映象的拟变分不等式  7-16
Ⅲ 一类模糊映象的广义非线性变分包含组  16-21
参考文献  21-24
致谢  24-25
声明  25

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 不等式及其他
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