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Euler-Bernoulli类方程初值问题解的渐进性质

作　者: 潘挺
导　师: 薛儒英
学　校: 浙江大学
专　业: 基础数学
关键词: Euler-Beroulli方程 Young不等式 存在性 长时间渐近表示
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 4次
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内容摘要


本文主要讨论Euler-Bernoulli类方程初值问题解的局部存在性、整体存在性以及解的长时间渐近性.利用Sobolev空间理论和压缩映射原理,我们证明了：当初值u0,u1∈LP (Rn)∩L1,a(Rn)(其中σ>1,a∈(0,1],p>σ)且范数‖u0‖L1.a+‖u0‖Lp+‖u1‖L1,a+‖u1‖Lp适当小时,Euler-Bernoulli类方程初值问题存在唯一整体解u∈C([0,∞)；Lp(Rn)∩L1,a(Rn))∩C((0,∞)；L∞(Rn))并且当t→∞时u(t,x)有一致长时间渐近表示：其中以及

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章 引言  7-11
第2章 初值问题解的局部存在性  11-19
第3章 初值问题整体解的存在性  19-23
第4章 初值问题解的长时间渐近估计  23-29
参考文献  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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