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半方差风险准则与应用

作　者: 王晓晴
导　师: 刘彦奎
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: 模糊随机变量风险收敛性期望值半方差有价证券选择
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 13次
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内容摘要

有价证券选择是指投资者把自己的资金按一定比例分别投资在不同种类的证券上,其目的是通过分散投资,减少亏损,从而获得更高的利润。然而现实生活中受不确定因素的影响,投资收益存在着不确定性。因此,需要采用相应的不确定性理论来研究有价证券选择问题。本文正是基于这种考虑对有价证券选择问题展开研究。本文首先基于模糊随机变量的定义,给出了模糊随机变量半方差的定义,并且推导出三角形和梯形模糊随机变量半方差解析表达式；然后通过模糊随机变量的期望值与半方差两个指标建立了模糊随机环境下的有价证券模型,用所对应的半方差解析公式将原模型转化为等价的随机规划问题。为了验证所提出方法的有效性,本文给出两个数值例子来加以说明。本文的主要工作可以概括为以下四个方面：(1)定义了模糊随机变量的半方差并证明了它的基本性质；(2)利用半方差的定义,导出常见的模糊随机变量的半方差解析表达式；(3)建立有价证券选择模型,基于半方差公式,将模型转化成等价的随机规划问题,从而可以用优化软件进行求解；(4)给出了两个数值例子来说明本文所提出的建模思想及方法的有效性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-11
  1.1 问题的提出及研究现状  8-9
  1.2 论文的结构安排  9-11
第2章预备知识  11-13
第3章常见的模糊随机变量的半方差计算方法  13-25
  3.1 模糊随机变量的半方差定义与性质  13-14
  3.2 三角的模糊随机变量的半方差  14-18
  3.3 梯型的模糊随机变量的半方差  18-25
第4章一般的模糊随机变量的逼近方法  25-27
  4.1 模糊随机变量的逼近方法  25-26
  4.2 逼近方法关于方差、半方差的收敛性  26-27
第5章半方差的应用  27-41
  5.1 基于半方差的投资组合模型  27-28
  5.2 模型分析  28-32
  5.3 数值试验  32-40
  5.4 小结  40-41
第6章结论与展望  41-43
  6.1 论文的主要工作及创新点  41
  6.2 对今后工作的展望  41-43
参考文献  43-46
致谢  46-47
攻读学位期间取得的科研成果  47

半方差风险准则与应用

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