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隐式向量均衡问题及其应用
作 者: 李军
导 师: 黄南京
学 校: 四川大学
专 业: 运筹学与控制论
关键词: 隐式向量均衡问题 向量变分不等式问题 向量优化问题 解的存在性 解集的刻画
分类号: O189
类 型: 硕士论文
年 份: 2003年
下 载: 39次
引 用: 0次
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内容摘要
设X和Y是Hausdorff拓扑向量空间,K是X中的一个非空、闭、凸子集,C:K→2~Y是一集值映象满足对任意x ∈ K,C(x)是Y中的以零为顶点的点、闭、凸锥且intC(x)≠。给定映象g:K→K和一向量值二元函数f:K×K→Y,我们考虑如下的隐式向量均衡问题(简记为IVEP):找x~* ∈ K使得f(g(x~*),y)-intC(x~*)对所有y ∈ K均成立。该问题推广了数值均衡问题,向量均衡问题和向量变分不等式问题。 在第一节里,我们介绍了其它作者的主要工作及向量均衡问题研究的进展情况,进而说明均衡问题具有广泛的应用背景和深远的应用前景;在第二节里,我们回忆了一些预备知识和在本文主要结论中所需的一些引理;在第三节里,我们给出了隐式向量均衡问题(IVEP)的对偶问题(简记为DIVEP),以及在一定条件下建立了(IVEP)和(DIVEP)之间的等价性;在第四节里,分别在无单调性、弱C-伪单调性、C-伪单调性和严格C-伪单调性的假设下,给出了隐式向量均衡问题(IVEP)解的存在性定理和解集的刻画。通过有力的证明和具体的例子,我们可以断定在一定条件下隐式向量均衡问题(IVEP)的解集是不空、闭和凸的;最后在第五节里,我们举出了一些隐式向量均衡问题(IVEP)应用到向量变分不等式问题和向量优化问题的例子。
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全文目录
摘要 3-4 ABSTRACT 4-5 1 引言 5-6 2 预备知识 6-11 3 隐式向量均衡问题的对偶问题 11-15 4 隐式向量均衡问题解的存在性及解集的刻画 15-26 5 一些应用 26-30 参考文献 30-33 附录 33-34 声明 34-35 致谢 35
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑(形势几何学)
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