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完备Brouwerian格上＠-Fuzzy关系方程的极大解存在的一些条件

作　者: 李裕梅
导　师: 王学平
学　校: 四川师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 完备Brouwerian格 @-Fuzzy关系方程极大解解集充要条件
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 34次
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内容摘要

本文对定义在完备Brouwerian格L上@-Fuzzy关系方程A@X=B(其中@表示inf-α合成；A=(a_ij)_I×J，B=（b_i）_i∈I^T，T表示向量B的转置)的解集问题进行了深入的讨论。当论域为有限集，首先对方程A@X=b（其中，b∈L）进行了讨论。当b是交既约元时，构造出了A@X=b的所有极大解并确定了整个解集；当方程A@X=B中B的每一个分量是交既约元时，构造出了方程A@X=B的整个解集。在此基础之上，当方程A@X=b中b有不可约有限交分解时，给出了其有解的一个充要条件，并构造出了A@X=b所有的极大解，从而确定了整个解集；进一步，当方程A@X=B中B的每一个分量有不可约有限交分解时，也构造出了所有的极大解并给出了整个解集。当论域为无限集时，证明了如果方程A@X=b有解且b有不可约完全交既分解，则对方程A@X=b的每一个解至少存在一个大于等于它的极大解；进一步证明了如果方程A@X=B有解且B的每一个分量为对偶紧元并有不可约有限交分解，则对方程A@X=B的每一个解存在一个大于等于它的极大解；最后给出了对方程A@X=b的每一个解存在一个大于等于它的极大解的一个充要条件及[0，1]格上方程A@X=b的解集中存在极大解的一个充要条件。

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