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解决多目标优化问题的差分进化算法研究

作　者: 伍军
导　师: 郑金华
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 多目标优化 多目标进化算法 差分进化 复杂Pareto解集问题
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


多目标优化是优化问题的主要研究领域之一,现实中的优化问题—工程实践和科学研究中的优化问题,大多具备多目标的特征,并且这些目标往往是相互冲突的。不同于单目标优化问题有唯一的最优解,多目标优化问题的最优解为一组折中解集,即Pareto最优解集。进化算法是一类模拟生物自然选择与自然进化的全局搜索算法,以其擅长于求解高度复杂的非线性问题而得到了广泛的应用,并且由于一次运行可以得到一组非支配解集,从而非常适合于求解多目标优化问题。研究者们针对不同的应用问题,提出了自己的多目标进化算法,比较有代表性算法有:NSGA-II,SPEA2,PESA-II,ε-MOEA等,它们都能较好的处理多类优化问题。由于多目标进化算法非常适合用来处理多目标优化问题,近年来,一种新的进化算法—差分进化算法(Differential Evolution Algorithm—DE),被各国学者所广泛关注。它的主要特点是算法简单,收敛速度快。通过大量研究发现,DE算法具有很强的收敛能力,比较适合于解决复杂的优化问题。DE算法从2000年后才开始被大多数学者研究,目前已取得了很多研究成果。与其它进化算法比较,DE算法用于求解复杂最优问题时优势比较明显,但也发现算法存在很多待改进的地方,无论从理论角度还是从实践方面考虑,DE算法都还有待研究的地方。本文针对差分进化算法展开研究,全面介绍了DE算法的原理,基本结构,实现模式和国内外学者对算法的改进措施及相关应用领域,并针对算法存在的一些问题进行了改进,通过一系列测试函数来测验了算法的性能。主要工作包括以下两个方面:第一,针对差分进化算法中种群维护方法和变量越界问题,提出了一种基于空间距离的多目标差分进化算法。该算法利用整个种群中个体相互之间的距离来对种群进行维护,每次删除距离最小的个体,并在选择操作中采用一种新的方法来产生子个体。实验结果表明该算法在得到良好分布性解集的同时,拥有较好收敛性。第二,提出一种自适应差分进化算法。在该算法中,通过自适应调整控制参数F的值来产生试验向量,并比较试验向量与父向量的支配关系,最后选择一个较优的向量进入归档集。通过实验和分析发现,该算法不仅能对典型的测试问题有良好的分布性和收敛性,而且对于由典型测试问题经过线性变换和非线性变换而得到的复杂测试问题,也表现出了良好的性能。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-10
第1章 绪论  10-22
  1.1 多目标优化的基本概念  10-12
    1.1.1 多目标优化的定义  10-11
    1.1.2 非支配解  11-12
    1.1.3 最优边界  12
  1.2 多目标进化算法的基本框架  12-14
  1.3 多目标进化算法的发展与研究概况  14-17
  1.4 几种典型的多目标进化算法  17-20
  1.5 本文的工作  20-21
  1.6 论文的组织结构  21-22
第2章 差分进化算法  22-30
  2.1 标准差分进化算法  22-25
    2.1.1 变异操作  22-23
    2.1.2 交叉操作  23-24
    2.1.3 选择操作  24
    2.1.4 差分进化算法的工作过程示意图  24-25
  2.2 差分进化算法研究  25-30
    2.2.1 DE 算法扩展模式  25
    2.2.2 经典多目标DE 算法  25-28
    2.2.3 DE 算法相关应用  28-30
第3章 基于空间距离的多目标差分进化算法  30-38
  3.1 相关工作  30-31
  3.2 基于空间距离的差分进化算法  31-32
  3.3 实验设计与结果  32-37
  3.4 小结与分析  37-38
第4章 自适应差分进化算法  38-53
  4.1 复杂 Pareto 解集问题  38-40
    4.1.1 复杂Pareto 解集问题  38-39
    4.1.2 变量变换  39-40
  4.2 复杂测试函数  40-42
  4.3 自适应差分进化算法  42-45
    4.3.1 算法设计  42-43
    4.3.2 算法分析  43-45
  4.4 实验结果  45-51
    4.4.1 线性变量变换测试函数  45-48
    4.4.2 非线性变量变换测试函数  48-51
    4.4.3 数据分析  51
  4.5 小结与分析  51-53
第5章 总结与展望  53-54
参考文献  54-59
致谢  59-60
附录A (攻读硕士学位期间公开发表的论文)  60

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 一般性问题 > 理论、方法 > 算法理论
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