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三角范数的代数性质

作　者: 薛占军
导　师: 赵宪钟
学　校: 西北大学
专　业: 应用数学
关键词: 三角范数 差偏序集 狄莫更三元组 可换半环
分类号: O153.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要


三角范数可以分别从二元函数和代数角度进行研究，本文主要研究了三角范数的基本代数性质，如阿基米德性，严格单调性和幂零性等，并给出了一些构造三角范数的方法。第一章我们介绍了三角范数的基础知识和相关记号。第二章讨论了三角范数的连续性、严格单调性、消去律、条件消去律、阿基米德性和极限性质，并研究了与三角范数相关的区间[0，1]的若干子集之间的关系。第三章对含三角范数的狄莫更三元组(T，S，N)进行了刻画。第四章引入了三角范数的几个例子，并给出了一些构造三角范数的方法。第五章研究了三角范数与特殊可换半环的关系。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章 绪论  6-10
  1.1 引言  6
  1.2 预备知识  6-10
第二章 三角范数的性质  10-16
  2.1 幂等元、幂零元及零因子  10-13
  2.2 三角范数的连续性  13-16
第三章 De Morgan三元组与"非"  16-19
第四章 三角范数的构造  19-25
第五章 三角范数与半环  25-27
参考文献  27-29
致谢  29

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 泛代数
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