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体上若干特殊矩阵类的研究
作 者: 曾月迪
导 师: 庄瓦金
学 校: 漳州师范学院
专 业: 基础数学
关键词: 体上矩阵 四元数体 幂等矩阵 EP矩阵 广义投影矩阵 超广义投影矩阵 幂零矩阵
分类号: O151.21
类 型: 硕士论文
年 份: 2007年
下 载: 55次
引 用: 0次
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内容摘要
论文主要研究体上幂等矩阵、EP矩阵、广义投影矩阵及超广义投影矩阵、分块矩阵和幂零矩阵等特殊矩阵类的性质,给出了体上幂等矩阵左线性组合非奇异性的刻画,刻画了四元数EP矩阵在偏序中的性质,给出广义投影矩阵和超广义投影矩阵的描述和偏序中的性质,并解决了文[20]中的问题-体上分块矩阵M=(?)群逆的存在性和其表达式,因而得到了EP矩阵群逆的表达式,证明了幂零矩阵的可中心化性及其Jordan标准形。
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全文目录
摘要 6-7 ABSTRACT 7-8 引言 8-11 第1章 体上幂等矩阵左线性组合非奇异性的刻画 11-17 1.1 差与和的非奇异性 11-13 1.2 A_1A_2=A_2A_1=0 13-15 1.3 A_1A_2=A_2A_1=A_2 15-17 第2章 四元数EP矩阵的性质 17-25 第3章 四元数体上广义投影矩阵和超广义投影矩阵 25-29 第4章 体上分块矩阵的群逆 29-35 4.1 引理 29-30 4.2 主要结论 30-35 第5章 体上幂零矩阵的可中心化 35-38 参考文献 38-40 致谢 40
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 代数方程论、线性代数 > 线性代数 > 矩阵论
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