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Dioids上矩阵的收敛性及其应用研究

作　者: 李鸿鹏
导　师: 王学平
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Dioid 矩阵指数周期收敛指数可逆矩阵标准特征向量幂零矩阵
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 5次
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内容摘要

本文对dioids上矩阵的收敛性及其应用进行了研究.首先介绍了dioids的基本概念,分析了它与半环等代数结构之间的关系.在此基础上给出了dioids上矩阵幂的性质.然后,讨论了dioids上矩阵的收敛性,对矩阵的指数、周期及收敛指数进行了较系统的研究.其次,对dioids上可逆矩阵、矩阵的标准特征向量和幂零矩阵进行了讨论,并给出相应的计算实例来验证.最后,通过模糊矩阵传递闭包的计算,阐释了模糊矩阵的收敛性在工程问题中的应用.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
部分符号说明  5-6
引言  6-9
第一章 Dioids上矩阵的幂及其性质  9-21
  1.1 Dioids的概念  9-12
  1.2 Dioids上矩阵幂的性质  12-14
  1.3 Dioids上矩阵的指数和周期  14-16
  1.4 Dioids上矩阵的收敛性  16-21
第二章 Dioids上可逆矩阵、矩阵的特征向量及幂零矩阵  21-29
  2.1 问题来源及解决方法  21
  2.2 Dioids上可逆矩阵  21-23
  2.3 Dioids上矩阵的标准特征向量  23-26
  2.4 Dioids上幂零矩阵  26-29
第三章模糊矩阵在模糊聚类方法中的应用  29-34
  3.1 问题来源及解决方法  29
  3.2 模糊聚类分析方法  29-30
  3.3 利用矩阵的幂求解传递闭包  30-32
  3.4 模糊聚类工程应用实例  32-34
参考文献  34-37
致谢  37-38
攻读硕士学位期间的研究成果  38

Dioids上矩阵的收敛性及其应用研究

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