学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

有关亚循环群的几个结论

作　者: 邱燕红
导　师: 魏贵民
学　校: 成都理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 亚循环群 半直积 拟正规 亚循环p-群
分类号: O152
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 117次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


群的构造及其性质是群论研究的重要内容。亚循环群，即循环群被循环群的扩张，是特殊的二元生成群，Otto H(?)lder曾研究并给出了有限亚循环群的构造；G．Pazderski曾证明了有限群G恒为亚循环群时G之阶|G|所具备的条件；徐明曜、樊恽、黄平安、陈贵云等国内群论学者，也都先后对亚循环群的各类性质做过研究，得到了许多具有重要价值的结论。而有关亚循环群综合分析的研究成果不常见。 本文以“亚循环群”为主题，综合分析了亚循环群的自同构群，自同构群是亚循环群的群以及亚循环p-群等的相关结论；通过比较循环群、亚循环群、超可解群和可解群之间的联系与区别，利用它们间的关系以及利用子群对群结构的影响，并引入弱拟正规、拟正规等概念来扩充对亚循环群的研究，得到了有关亚循环群的性质及其充分条件方面的若干结论。所得结论丰富了研究亚循环群这一领域的成果。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-5
目录  5-6
第1章 引言  6-9
  1.1 群论的发展及其相关内容  6-7
  1.2 群论的相关应用  7
  1.3 国内外研究现状  7-9
第2章 预备知识  9-15
  2.1 记号和术语  9-10
  2.2 群的相关定义和定理  10-12
  2.3 循环群的定义及基本性质  12-13
  2.4 亚循环群的定义及相关引理  13-15
第3章 有关自同构群的若干结论  15-19
  3.1 自同构群为亚循环群的群  15
  3.2 亚循环群的自同构群  15-16
  3.3 亚循环p-群  16-19
第4章 主要结论  19-24
  4.1 亚循环群的若干性质  19-21
  4.2 亚循环群的充分条件  21-24
结论与展望  24-25
致谢  25-26
参考文献  26-28

相似论文

  1. 子群的s-拟正规嵌入和弱s-可补性质对有限群结构的影响,O152.1
  2. 子群的局部S-拟正规性对有限群结构的影响,O152.1
  3. C~n中全纯多调和函数的若干性质,O174.52
  4. 子群的ss-拟正规性对有限群结构的影响,O152.1
  5. 可解群与p-幂零群的若干充分条件,O152.1
  6. 关于几类完全正则半群的探究,O152.7
  7. 有限群超可解的若干充分条件,O152.1
  8. 关于超可解群的一些研究,O152.1
  9. 关于初等算子的范数和p-弱亚正规算子的相关研究,O177.1
  10. 亚纯函数的拟正规性的判别法则,O174.52
  11. 关于赋权图中重圈的一个范型定理,O157.5
  12. 素数幂阶子群与有限群结构的研究,O152.1
  13. 平流层自治飞艇动力学建模与非线性控制研究,V212
  14. 亚纯函数正规族和值分布理论的一些新结果,O174.52
  15. 若干LA-群及一类特殊P-群自同构群的结构,O152.1
  16. （？）-子群，π-拟正规嵌入子群和（？）-子群对有限群结构的影响,O152.1
  17. 几类广义正则半群的某些问题的研究,O152.7
  18. 某些半群的双理想半直积及其它研究,O152.7
  19. 强正则图和高效无向网络图的构造,O157.5
  20. 半群的半直积、同余及性质,O152.7

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论
© 2012 www.xueweilunwen.com