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关于几类完全正则半环的研究

作　者: 王亚芹
导　师: 赵宪钟
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: 完全正则半环 正规纯整群 次直积 坚固构架
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 16次
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内容摘要


本文主要研究了完全正则半环类的两个重要子类(?)NBG和(?)eG——它们分别是由加法半群为正规纯整群和矩形群的半环构成的半环类,讨论了这两类半环的的基本性质和结构。同时,讨论了一类M-完全正则半环的坚固构架结构。 本文分为四部分。第一部分,介绍了半环的概念及相关理论,并回顾了本文中将会涉及到的完全正则半群中的一些概念和结论。第二部分,讨论了一类重要的完全正则半环类(?)eG——加法矩形群半环类,刻划了这类半环的性质,并给出了其次直积分解。第三部分,研究了加法半群是正规纯整群的半环,通过对完全正则半群上的几个重要同余关系在半环上的推广,对ONBG中的半环进行了不同角度的次直积或Mal’cev积的分解。第四部分,讨论了一类M-完全正则半环的坚固构架结构。

全文目录


目录  3-4
中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
第一章 绪论  6-11
  1.1 引言  6-7
  1.2 预备知识  7-11
第二章 加法矩形群半环  11-15
  2.1 基本概念  11-12
  2.2 主要结论  12-15
第三章 加法正规纯整群半环  15-25
  3.1 基本概念  15-16
  3.2 (?)NBG中半环的性质  16-18
  3.3 (?)NBG中半环的次直积分解  18-25
第四章 M-完全正则半环的坚固构架结构  25-33
  4.1 M-完全正则半环的定义  25-26
  4.2 M-完全正则半环的坚固构架结构  26-33
参考文献  33-36
致谢  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
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