同余对,并且给出逆半环的一些其它同余的性质,最后进行了一系列推广,具体内容如下: 第一章给出引言和预备知识。第二章,给出逆半环的同余对的定义,并根据同余对探讨了其性质,主要结论如下: 定义2.2 设ρ是逆半环R上的一个半环同余,定义" />

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逆半环的同余

作　者: 郝建功
导　师: 李师正
学　校: 山东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 半环同余对次直积半环的理想同余
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 21次
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内容摘要

本文给出逆半环的同余对的学位论文">同余对,并且给出逆半环的一些其它同余的性质,最后进行了一系列推广,具体内容如下: 第一章给出引言和预备知识。第二章,给出逆半环的同余对的定义,并根据同余对探讨了其性质,主要结论如下: 定义2.2 设ρ是逆半环R上的一个半环同余,定义ρ的核与迹如下: Kerp={α∈R|αρe,（?）e∈E（R）}, trρ=ρ|E（R）。定义2.4 设是R逆半环,R的一个集合K称为是满的,如果E（R）（?）K;K称为是自共轭的,如果（-r）+K+r（?）K,任意r∈R。一个R的满的自共轭的逆子半环称为正规子半环,一个E（R）上的同余称为正规的,如果任意e,f∈E（R）,r∈R,eτf（?）（—r+e+r）τ（—r+f+r）。数对（K,τ）称为同余对,如果K是正规逆子半环,τ是E（R）上的正规同余。定理2.6 设R是一个逆半环,且K是R的一个理想,（K,τ）是R上的一个同余对,则ρ（K,τ）是R上的一个kerρ=K,trρ=τ的唯一同余;反之,如果ρ是R上的半环同余,则（kerp,trp）是R上的一个同余对,且ρ（kerρ,trρ）=ρ。定理2.12 设S是一个加法交换逆半环,且满足任意e∈E（S）,c∈S,（?）f,g∈E（S）,有e=cf=gc,定义一个映射tr如下: tr:ρ→trp [ρ∈C（S）]则tr是一个满射完全同态.而ρ^b是如文中定义的关系,则（?）ρ∈C（S）,ρ_min^b（?）ρ^b（?）ρ_max^b。

全文目录

中文摘要  5-7
英文摘要  7-10
第一章引言及预备知识  10-13
  §1.1 引言  10
  §1.2 预备知识  10-13
第二章逆半环的同余对的学位论文">同余对  13-24
  §2.1 逆半环的同余对的定义  13-18
  §2.2 逆半环的同余对的推导  18-24
第三章逆半环上的特殊的同余  24-32
  §3.1 逆半环上最小环同余  24-30
  §3.2 逆半环上的幂等纯同余  30-32
第四章逆半环的次直积  32-37
参考文献  37-39
学术论文发表目录  39-40
致谢  40

逆半环的同余

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