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乘法半群为逆半群的半环

作　者: 邵勇
导　师: 赵宪钟
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: 逆半环 Clifford半环 E-酉性 偏序 半格 坚固半格 次直积
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要


半环的代数理论,是重要的代数学分支。对半环理论的研究,具有十分重要的理论和应用价值。 本文研究了加法半群是半格、乘法半群是逆半群的半环类。讨论了该类半环的性质、结构以及该类半环的子类。第一章介绍了半环的相关知识和下文要用的记号。第二章讨论了逆半环,给出了逆半环所满足的充分必要条件和相关命题,得到了逆半环成为单演双半格的充要条件。第三章研究了Clifford半环。证明了完全正则半环是Clifford半环,得到了0-群半环是仅有的次直积不可约的Clifford半环,利用Mcalister Cone理论,构造了半环上的偏序关系,得到了一些有趣结果。第四章研究了加法半群是半格、乘法半群是E-酉Clifford半群的半环,阐述了该类半环的性质并且给出了该类半环的结构性定理和次直积刻划。

全文目录


第一章 绪论  6-8
第二章 逆半环  8-15
  §2．1 逆半环  8-12
  §2．2 S|+l∩C|·中的半环  12-15
第三章 Clifford半环  15-24
  §3．1 Clifford半环的性质和结构  15-19
  §3．2 S|+l∩C|·中的半环  19-24
第四章 S|+l∩EC|·中的半环  24-30
  §4．1 S|+l∩EC|·中半环的性质  24-26
  §4．2 S|+l∩EC|·中半环的结构  26-30
参考文献  30-33
后记  33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
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