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半格，并完全格和某些逆半群上的（？）-凝聚算子

作　者: 田炜
导　师: 何勇
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: (?)-凝聚算子 半格 并完全格 逆半群 群的陪集半群
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


设*:x（?）x*是半群S上的一个酉运算.如果酉半群（S,*）满足蕴涵式则称*为S上的一个P-凝聚算子.特别地,如果*是S上的一个P-凝聚算子使得酉半群（S,*）还满足恒等式则称*为S上的一个LP-凝聚算子.定义了一个P-凝聚算子和一个LP-凝聚算子的半群分别称为P-凝聚半群和LP-凝聚半群.P-凝聚半群为统一研究完全正则半群及其若干重要推广提供了一个很好的平台.本文对半群上的P-凝聚算子进行了进一步的研究.主要完成了下列工作:（1）证明了半格L上的P-凝聚算子和LP-凝聚算子分别等价于L的上闭算子和相容上闭算子;（2）证明了并完全格L上的P-凝聚算子和LP-凝聚算子都形成完全格,且它们分别序同构于L上的并完全同余格和并完全格同余格:（3）确定了幂等元形成格的逆半群上的所有P-凝聚算子和LP-凝聚算子;（4）定义了群G的陪集半群K（G）上的两个P-凝聚算子（?）:Hg（?）H∧g-1Hg和（?）:Hg（?）HG,并给出了它们是LP-凝聚算子的充要条件.

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第一章 绪论  8-11
第二章 预备知识  11-15
  2.1 半群上的P-凝聚算子  11-13
  2.2 半群上的LP-凝聚算子  13-15
第三章 半格上的P-凝聚算子  15-22
  3.1 半格上的P-凝聚算子  15-17
  3.2 并完全格上的P-凝聚算子  17-22
第四章 某些逆半群上的P-凝聚算子  22-29
  4.1 幂等元形成格的逆半群上的P-凝聚算子  22-25
  4.2 群的陪集半群上的P-凝聚算子  25-29
结论与展望  29-31
参考文献  31-34
致谢  34-35
附录 参与课题  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
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