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复合材料层合梁结构的热过屈曲行为

作　者: 常学平
导　师: 李世荣；宋曦
学　校: 兰州理工大学
专　业: 工程力学
关键词: 复合材料层合梁高阶剪切变形理论大挠度热过屈曲温度载荷轴线可伸长打靶法数值解
分类号: TB33
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

本文研究了复合材料层合梁在均匀温度场作用下的热过屈曲行为。主要内容包括以下几个方面: 1.评述了近年来国内、外对高阶剪切层合梁、板结构力学行为的研究成果,特别是关于层合梁、板(壳)结构在机械和热载荷作用下宏观力学响应的研究现状和最新进展。 2.研究了高阶剪切层合梁在均匀温度场中的非线性大挠度问题。基于Reddy的高阶剪切梁理论和von Kármán几何非线性理论,从梁的位移场出发,利用Hamilton能量原理推导出了层合梁在机械载荷和均匀热载荷作用下,以中面位移和法线转角为基本未知量的大挠度控制方程和边界条件。用打靶法数值求解了所得非线性常微分方程,分别获得了在各种边界条件下正交铺设剪切层合梁和角铺设剪切层合梁热屈曲和热过屈曲问题的数值解。给出了层合梁的挠度随温度载荷及材料的力学参数变化的特性曲线,分析和讨论了温度载荷、弹性模量、长细比、热膨胀系数及材料的其它热力学性质参数对层合梁变形的影响。 3.基于精确的几何非线性理论,建立了轴线可伸长双层梁在温度载荷作用下的非线性弯曲控制方程。该方程包含了由于材料在横向非均匀分布而导致的拉-弯耦合项。应用打靶法数值求解该非线性边值问题,得到了均匀加热下两端不可移简支双层梁的弯曲解。作为算例,给出了由铜和钢组成的层合梁的平衡构形和平衡路径,分析和讨论了几何和物理参数对梁变形的影响。

全文目录

摘要  2-3
ABSTRACT  3-5
目录  5-7
第一章绪论  7-13
  1.1 工程背景和应用前景  7-8
  1.2 复合材料层合梁、板的研究进展  8-11
    1.2.1 复合材料层合梁的弯曲和屈曲  8-9
    1.2.2 复合材料层合梁、板的热弹性问题  9-11
  1.3 论文主要内容  11-13
第二章复合材料层合梁的几何非线性理论  13-23
  2.1 引言  13-14
  2.2 高阶剪切梁动力学基本方程  14-20
    2.2.1 考虑三阶剪切变形梁的几何非线性方程  14-16
    2.2.2 物理方程  16-18
    2.2.3 动力学方程  18-20
  2.3 广义von Kármán型大挠度方程  20-23
第三章复合材料层合梁的热过屈曲行为  23-57
  3.1 引言  23
  3.2 问题的控制方程  23-24
  3.3 无量纲控制方程  24-27
  3.4 数值计算方法  27-33
  3.5 数值结果与讨论  33-54
    3.5.1 正交铺设层合梁的热过屈曲  33-48
    3.5.2 对称角铺设层合梁的热过屈曲  48-54
  3.6 本章小结  54-57
第四章双层梁的精确几何非线性模型及数值解  57-68
  4.1 引言  57-58
  4.2 轴线可伸长双层梁的几何非线性方程  58
  4.3 物理方程  58-60
  4.4 平衡方程  60-61
  4.5 无量纲控制方程  61-62
  4.6 数值计算与结果分析  62-67
  4.7 本章小结  67-68
第五章结论  68-70
参考文献  70-77
致谢  77-78
攻读硕士学位期间发表的论文  78

复合材料层合梁结构的热过屈曲行为

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