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均布荷载作用下温克勒弹性地基梁解析解及其在盾构隧道纵向计算中的应用

作　者: 侯芳
导　师: 左红伟
学　校: 青岛理工大学
专　业: 岩土工程
关键词: 纵向计算盾构隧道温克勒(Winkler)弹性地基梁解析解荷载作用区地基承载分担比α 数值解有限元 ANSYS
分类号: U451
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

随着城市地铁在我国的不断修建,地铁工程中的各种问题便不断地显现出来。在不断涌现的问题中,城市地铁隧道的纵向不均匀沉降问题以及由此引起的隧道漏水,道床开裂以及衬砌管片间的开裂等问题,已严重的影响着地铁隧道的正常运营。本文以此为背景,针对克服和减小隧道的纵向不均匀沉降的纵向计算理论展开了研究工作,所得的内容和取得的成果如下:本文通过分析软土盾构隧道的设计现状,结合盾构隧道和温克勒弹性地基梁的特点,根据集中力作用在温克勒无限长弹性地基梁时,集中力作用下的剪力等于集中力大小的一半和在无穷远处的位移为零的条件,首次提出了荷载作用区地基承载分担比α的概念,即有分布荷载作用于无限长温克勒弹性地基梁时,分布荷载作用区域下的地基以一定的比例承担所受的荷载的大小。然后根据α参数的概念,本文直接从弹性地基梁的微分方程入手,推导了当无限长温克勒弹性地基梁上作用有均布荷载时,无限长梁的解析解表达式。为证明α的存在性,本文依据解析解表达式的数学意义和大底盘厚筏基础的实测数据,论述了α的存在。为说明本文推导解析解的正确性,本文依据弹性地基梁的数值解程序BEAMK,通过算例,对比分析了解析解和弹性地基梁程序BEAMK数值解的结果。荷载作用区地基承载分担比α的取值不同,算得不同的解析解结果,当α=0.8~0.9时,两者的结果接近。BEAMK数值解因综合了α的概念是唯一解,经反算可得到α=0.888,此时,两者的结果最接近。由此说明了本算例的地基梁在荷载作用区段的地基承担了80%以上的荷载,同时证明了本文所推导结果的合理性。本文应用ANSYS程序模拟了以某地铁隧道为原型的工程实例,将计算结果与本文推导的解析解、弹性地基梁有限元程序BEAMK的结果相对比,结果显示当有列车均布荷载作用于盾构隧道时,ANSYS有限元分析结果、BEAMK程序结果和解析解结果的规律一致,ANSYS模拟结果与解析解结果接近。当α=0.9时,两者的结果最为接近,由此说明了此盾构隧道在荷载作用区段的地基承担了90%的荷载。进一步说明了本文所提出的荷载作用区地基承载分担比α的概念和所推导的解析解的合理性。论文所取得的成果对均布荷载作用下的盾构隧道的设计计算具有一定的理论意义和实用参考价值。

全文目录

摘要  9-10
Abstract  10-12
第1章绪论  12-26
  1.1 修建城市地铁隧道的必要性  12-13
  1.2 修建城市地铁隧道的主要方法—盾构法  13-15
    1.2.1 盾构法的主要优点  14
    1.2.2 盾构法的适用范围  14-15
  1.3 研究隧道纵向计算的必要性  15
  1.4 引起隧道纵向不均匀沉降  15-17
    1.4.1 施工期间引起隧道不均匀沉降  15-16
    1.4.2 隧道运营后引起隧道不均匀沉降  16-17
  1.5 盾构隧道纵向计算研究现状  17-24
    1.5.1 国外研究现状  17-19
    1.5.2 国内研究现状  19-24
  1.6 研究内容  24-26
第2章盾构隧道纵向弹性地基梁理论分析  26-46
  2.1 概述  26
  2.2 隧道结构概化为弹性地基梁  26-28
  2.3 弹性地基梁理论  28-31
    2.3.1 温克勒弹性地基模型  28-29
    2.3.2 半无限体弹性地基模型  29-30
    2.3.3 双参数弹性地基模型  30-31
  2.4 温克勒地基上梁的计算  31-35
    2.4.1 微分方程的建立  31-33
    2.4.2 基本方程的解  33
    2.4.3 温克勒弹性地基梁的分类  33-34
    2.4.4 集中荷载作用下温克勒无限长梁的解析解  34-35
  2.5 局部均布荷载作用下温克勒无限长梁的解析解的推导  35-45
    2.5.1 局部均布荷载作用下温克勒无限长梁的解析解  35-36
    2.5.2 均布荷载作用区地基承载分担比α的概念  36-37
    2.5.3 荷载作用区地基承载分担比α的存在性证明  37-40
    2.5.4 局部均布荷载作用下温克勒无限长梁的解析解  40-45
  2.6 本章小结  45-46
第3章均布荷载作用下弹性地基梁的数值解与解析解的对比分析  46-62
  3.1 有限元法原理  46-47
  3.2 有限元的一般方法  47-48
  3.3 纯弯梁的数值解  48-52
    3.3.1 纯弯梁的离散化  48-49
    3.3.2 确定单元形函数  49-51
    3.3.3 建立单元能量公式  51-52
  3.4 弹性地基梁的数值解  52-54
  3.5 弹性地基梁程序(BEAMK)在 FORTRAN中的实现  54-57
    3.5.1 弹性地基梁程序(BEAMK)的内核子程序简介  55-57
  3.6 解析解与弹性地基梁数值解算例讨论  57-61
    3.6.1 弹性地基梁解析解  57-58
    3.6.2 弹性地基梁 BEAMK数值解  58
    3.6.3 解析解结果与 BEAMK数值解结果的比较  58-61
  3.7 本章小结  61-62
第4章列车荷载作用下盾构隧道纵向计算的解析解与有限元对比分析  62-72
  4.1 引言  62
  4.2 有限元软件 ANSYS的简介  62-63
  4.3 ANSYS软件在岩土工程中的应用  63-64
  4.4 某软土盾构隧道工程实例  64-65
  4.5 隧道纵向计算模型分析  65-66
  4.6 隧道纵向计算荷载选取  66
  4.7 隧道纵向在 ANSYS有限元中的计算  66-71
    4.7.1 BEAM54单元简介  66-67
    4.7.2 计算结果  67-68
    4.7.3 计算结果对比分析  68-71
  4.8 本章小结  71-72
第5章结论与展望  72-74
  5.1 主要结论  72
  5.2 建议及展望  72-74
参考文献  74-76
致谢  76

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