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功能梯度材料梁、壳结构的静态力学响应

作　者: 张靖华
导　师: 李世荣；赵永刚
学　校: 兰州理工大学
专　业: 工程力学
关键词: 功能梯度材料 Timoshenko梁轴向可伸长横向剪切几何非线性温度载荷打靶法数值解扁锥壳大挠度
分类号: TB34
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

本文研究了功能梯度Timoshenko梁和扁薄锥壳结构在变温场作用下的几何非线性静态响应问题。主要内容包括以下几个方面：1．介绍了功能梯度材料(FGMs)的性质、特点及其在现代科技和工程中的应用。在查阅大量文献的基础上，总结了近几年国内外研究人员对这种材料结构力学行为的研究成果，特别是对FGM梁、板(壳)结构在机械和热载荷作用下的宏观力学响应研究现状和最新进展进行了详细说明。2．基于轴线可伸长和横向可剪切的几何非线性理论，采用打靶法研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的静态热屈曲和热过屈曲响应。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上，建立了功能梯度材料Timoshenko梁在热-机载荷同时作用下的大变形控制方程。其中，功能梯度材料梁的材料性质采用了沿厚度方向按照幂函数形式连续变化的形式。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题，获得了横向非均匀升温载荷作用下两边固支Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。绘出了梁的挠度随温度载荷及材料梯度参数变化的特性曲线，分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响。研究结果表明，由于材料在横向的非均匀性，变形过程中存在拉-弯耦合效应。3．研究了陶瓷／金属FGM扁薄锥壳在横向非均匀温度场中的几何非线性大变形问题。在假设材料的物性参数只沿厚度按幂函数均匀变化的前提下，基于Kirchhoff直法线假设和von Karman几何非线性理论推导出了以中面位移为基本未知量的功能梯度材料扁薄锥壳在横向非均匀热载荷作用下的轴对称大挠度控制方程。采用打靶法数值求解所得非线性常微分方程边值问题，得到了扁锥壳在静态温度载荷作用下大挠度弯曲变形数值解。给出了壳体变形随壳体的形状参数、载荷和材料参数变化的特征关系曲线，重点分析和讨论了温度参数和材料梯度参数对变形的影响。

全文目录

摘要#i  2-3
ABSTRACT#ii  3-5
目录#iv  5-7
第一章绪论  7-17
  1.1 引言  7-8
  1.2 功能梯度材料基本原理和定义  8-9
  1.3 功能梯度材料研究进展  9-15
    1.3.1 功能梯度材料的发展历史和应用展望  9-10
    1.3.2 FGMs物理性能参数的研究概况  10-12
    1.3.3 FGM结构宏观力学响应研究的最新进展  12-15
  1.4 FGM结构宏观力学响应研究趋势展望  15
  1.5 本论文主要内容  15-17
第二章功能梯度材料Timoshenko梁的几何非线性力学行为  17-34
  2.1 引言  17-18
  2.2 功能梯度材料物性参数  18-19
  2.3 功能梯度材料Timoshenko梁的基本方程推导  19-26
    2.3.1 轴线可伸长Timoshenko梁的非线性几何分析  19-21
    2.3.2 物理方程  21-23
    2.3.3 平衡方程  23-25
    2.3.4 边界条件  25
    2.3.5 控制方程的无量纲变换  25-26
  2.4 非线性常微分方程两点边值问题的打靶法  26-28
  2.5 数值结果与讨论  28-34
第三章功能梯度材料扁锥壳结构的大挠度问题  34-54
  3.1 问题的力学模型  34
  3.2 基本方程的推导  34-44
    3.2.1 几何方程  34-40
    3.2.2 物理方程  40-41
    3.2.3 平衡方程  41-42
    3.2.4 问题的基本方程  42-43
    3.2.5 边界条件  43-44
  3.3 问题的无量纲控制方程  44-45
  3.4 数值方法和结果  45-54
    3.4.1 数值方法  45-47
    3.4.2 数值结果与讨论  47-54
第四章结论  54-55
参考文献  55-60
致谢  60-61
攻读硕士学位期间发表的论文  61

功能梯度材料梁、壳结构的静态力学响应

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