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H型群上的Hopf型引理、强极大值原理和Liouville型定理

作　者: 原子霞
导　师: 钮鹏程
学　校: 西北工业大学
专　业: 基础数学
关键词: H型群 Liouville型定理 Hopf型引理强极大值原理次Laplace算子 p-次Laplace算子
分类号: O152
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 29次
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内容摘要

本文致力于H型群上次Laplace方程和p-次Laplace方程的Liouville型定理的研究。第一章介绍H型群上一些基本概念及结论,给出本文所研究问题的研究背景及进展。第二章通过先验估计方法,就半线性次Laplace方程Lu+h(ξ)u~α≤0,给出了半空间和全空间上的Liouville型定理。第三章建立了H型群上p-次Laplace算子的Hopf型引理,给出了强极大值原理,并证明了p-次Laplace方程在全空间上的Liouville型定理。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章前言  5-10
  §1.1 引言  5
  §1.2 H型群  5-8
  §1.3 关于Hopf引理和强极大值原理研究的进展  8
  §1.4 Liouville定理研究的最新进展  8-9
  §1.5 本文所做的工作  9-10
第二章 H型群上半线性次Laplace方程的Liouvile型定理  10-22
  §2.1 引言  10
  §2.2 半空间上的Liouville型定理  10-19
  §2.3 全空间上的Liouville型定理  19-22
第三章 H型群上p-次Laplace方程的Liouville型定理  22-47
  §3.1 引言  22-23
  §3.2 p-次Laplace算子对径向函数的一个推广的公式  23-30
  §3.3 p-次Laplace算子的Hopf型引理和强极大值原理  30-35
  §3.4 p-次Laplace方程的Liouville型定理  35-47
参考文献  47-49
致谢  49-50
附录一在读期间完成的学术论文  50
附录二在读期间参加的科研基金项目  50-51

H型群上的Hopf型引理、强极大值原理和Liouville型定理

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