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群论和组合设计理论互相影响,互有贡献,设计的自同构群的研究可以帮助我们发现新的设计,同时,设计的自同构群又可以帮助我们更清楚地了解某些群的结构。在群论和设计理论的研究中,利用有限单群的分类定理,分类设计,已成为当今代数学,与组合设计的前沿课题,其中尤其对分类旗-传递斯坦诺t-设计的研究,已取得相当的成果。本论文借鉴分类旗-传递斯坦诺4-设计的方法,来研究有关斯坦诺5-设计的自同构群是旗-传递的情形。本论文由四章组成,第一,二章介绍了群论与设计理论的研究历史与现状,及一些相关知识。第三四章,简要介绍了一些几乎单群的性质并证明了一些重要引理,随后分别研究了仿射型群,和一些几乎单群旗-传递作用于斯坦诺5-设计上的情形,并得到三个主要定理即:主要定理1设D=（X,B,I）是非平凡的斯坦诺5—设计,D的自同构群G旗—传递地作用在D上,则G不同构仿射型群,主要定理2设D=（X,B,I）是非平凡的斯坦诺5—设计,D的自同构群G旗—传递地作用在D上。若G是几乎单群,则Soc（G）不同构于下列群:（1）.N=Sz（q）,v=q2+1,q=22e+1＞2;（2）.N=Re（q）,v=q3+1,q=32e+1＞3;（3）.N=PSU（3,q2）,v=q3+1,q＞2;（4）.N=Sp（2d,2）,d≥3,v=22d-1±2d-1;主要定理3设D=（X,B,I）是非平凡的斯坦诺5—设计,D的自同构群G旗-传递地作用在D上。若G是几乎单群,则ⅰ)Soc（G）不同构于下列单群:（1）.N=PSL（2,11）,v=11;（2）.N=PSL（2,8）,v=28（N不是2-传递的）;（3）.N=Mv,v=11,22,23;（4）.N=M11,v=12;（5）.N=A7,v=15;（6）.HS,v=176;（7）.C03,v=276;（8）.N=Av,v≥5。ⅱ)若N=M12,v=12,则D是一个斯坦诺5-（12,6,1）设计,且G（?）M12。ⅲ)若N=M24,v=24,则D是一个斯坦诺5-（24,8,1）设计,且G（?）M24。
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