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非对易电磁场理论

作　者: 吕国梁
导　师: 查朝征
学　校: 新疆大学
专　业: 理论物理
关键词: 非对易电磁场理论散射矩阵电磁场模型规范场规范条件空间电磁场外源技术生成泛函路径积分
分类号: O441
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

本文主要讨论两方面的内容：一．简要地回顾了非对易理论的产生，发展以及所解决和建立的模型。这样我们清楚地知道，以往在处理非对易的问题时，仅仅把对易空间的Lagrangian中的一般乘积换作＊－乘积。我们认为这样可能会丢失非对易理论的某些特性。二．重点地介绍了由路径积分的方法来处理一阶近似下非对易时空中的电磁场模型（U（规范场人由于对非对易模型中的规范条件以及其他特性不是很清楚，我们也把处理的模型映射到对易空间中来。为此我们的工作主要考虑了三个非对易方面的特点： 1．由于规范的等价性，非对易规范场与对易规范场有一定的关系（由 Witten和 Seiberg于 1999年给出人我们利用此结果得到非对易空间和对易空间电磁场之间的对应关系，并由此得到用对易空间的电磁场表示的非对易空间的tagranglan。 2．我们再利用＊乘积的定义（由Moyal给出人对上述Lagrangian进行复杂的计算和化简，得到了一般￥腮笑黯＄。。。、。。。。。。；；；。非。易时空中积分的思想作了进一步的推广，并由此得到非对易电磁场和对易电磁场的积分之间的关系。这样，我们就完全地用对易空间的电磁场表示出了非对易电磁场的散射矩阵。我们更进一步，用 Faddeev和 Poppov万法得到非对易的鬼场以及鬼场与电磁场的相互作用项。我们取的规范条件为协变的Lmmz规范。这时我们把由我们方法得来的散射矩阵与仅仅考虑＊－乘积映射的散射矩阵作一个比较。我们发现它们的不同之处在于：我们的散射矩阵多了几个一次项，这些一次项对散射矩阵是有贡献的。故我们得到的散射矩阵表现了非对易空间的更多性质。最后，我们由外源技术得到了生成泛函，由此计算并画出了基本的Feynman图。当然，我们仅仅作了一点点初步的工作，许多问题有待于更进一步的工作，例如：任意阶的散射矩阵；一阶近似下散射矩阵的收敛情况等等。

全文目录

中文摘要  2-4
英文摘要  4-5
1. Introduction  5-16
  1.1 Motive of Non-commutative Geometry  5-7
  1.2 Non-commutative Geometry  7-9
  1.3 Star Product  9-11
  1.4 Non-commutative Quantum Mechanics  11-13
  1.5 Non-commutative Field Theory  13-16
2. Non-commutative Electromagnetic Field  16-24
3. Conclusion  24-26
Acknowledgement  26-27
参考文献  27

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