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物质波衍射和退相干现象的研究

作　者: 唐厚礼
导　师: 吴向尧
学　校: 吉林师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 物质波 衍射 量子理论 路径积分 退相干
分类号: O413.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


为了解释黑体辐射的光谱,德国物理学家普朗克提出“量子”的观点。1905年爱因斯坦提出这些“量子”是真实的粒子,我们称之为“光子”。他成功的解释了光电效应。1923年,法国物理学家德布罗意(L.de Broglie)(1892～1987)提出电子也具有波动性。这个观点很快就被实验所证明。这表明实物粒子具有波粒二象性。也就是说所有的微观粒子既是“波”又是“粒子”。后来大量的中子,甚至原子、大分子等微观粒子的衍射现象也在试验中的被观察到。许多理论工作者也对这一现象进行了研究。这篇文章中我们将用量子力学的方法研究物质波衍射问题。首先我们使用薛定谔方程严格算出微观粒子的在缝中的波函数。然后我们应用路径积分的方法计算出的微观粒子的衍射波函数。所得的波函数具有统计意义,因此我们便就得到了衍射强度。通常衍射试验中重要的问题是建立确切模型来解释实验中存在的相干缺失现象。这种现象可能由与是动力学无关的非相干现象引起。也可能由微观粒子与环境相互作用的退相干作用引起的。我们认为,在解释衍射图样的相干缺失现象时,这两种机制都是必要的。由于微观粒子在衍射的过程中不可避免的要与环境相互作用,尤其是在中子和大分子衍射中这种影响尤其明显。为此我们引入退相干机制对微观粒子衍射中相干缺失的现象加以解释。我们用一个唯象的理论模型来研究。在这个模型中我们加了一个阻尼项,并且只有一个经验参数相干度。尽管人们做了大量的微观粒子的狭缝衍射实验,却很少研究微观粒子圆孔衍射。我们认为圆孔衍射也是一种重要的衍射现象,它同样可以说明微观粒子波粒二象性。这样我们就用一个完整,统一的量子力学理论对微观粒子的衍射现象进行了解释.并将所得的结论与实验数据进行了比较。同时我们也利用这一理论得出一些新的结论,有待于实验是验证。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章 综述  8-12
  1.1 量子力学和路径积分  8-9
  1.2 微观粒子衍射和退相干现象  9-10
  1.3 本论文主要工作  10-12
第二章 电子单缝、双缝，多缝及圆孔衍射量子理论  12-32
  2.1 电子单缝衍射量子理论  12-18
    2.1.1 缝中的电子波函数φ((r|→), t)  12-14
    2.1.2 电子的衍射波函数ψ(r|→), t )  14-16
    2.1.3 结果与讨论  16-18
  2.2 低能电子多缝衍射量子理论  18-26
    2.2.1 缝中的电子波函数ψ_N( (r|→), t )  18-19
    2.2.2 电子衍射波函数ψ_N((r|→), t )  19-21
    2.2.3 结果与讨论  21-26
  2.3 低能电子圆孔缝衍射量子理论  26-29
  2.4 本章小结  29-32
第三章 低能中子的双缝衍射和量子退相干现象的研究  32-43
  3.1 双缝中电子衍射波函数φ((r|→), t ) 的求解  32-37
    3.1.1 双缝中波函数的求解  32-33
    3.1.2 低能中子衍射波函数的求解  33-35
    3.1.3 结果与讨论  35-37
  3.2 中子双缝衍射的退相干现象的研究  37-43
    3.2.1 缝中波函数φ((r|→), t ) 的求解  37-38
    3.2.2 衍射波函数ψ((r|→), t )  38-40
    3.2.3 屏幕上相对干涉强度的修正  40-41
    3.2.4 结果与讨论  41-43
第四章 低能氦原子双衍射理论  43-50
  4.1 双缝中氦原子波函数φ((r|→), t ) 的求解  43-44
  4.2 氦原子的衍射波函数ψ((r|→), t )  44-46
  4.3 氦原子在衍射屏幕分布相对干涉强度的修正  46-49
  4.4 本章小结  49-50
第五章 大分子C_(60) 缝衍射理论  50-60
  5.1 单缝C_(60) 分子衍射波函数φ1((r|→), t ) 的求解  50-54
    5.1.1 C_(60) 分子的缝中波函数的求解  50-51
    5.1.2 C_(60) 分子的衍射波函数  51-53
    5.1.3 结果与讨论  53
    5.1.4 总结  53-54
  5.2 双缝中的C_(60) 波函数的求解以及衍射过程的退相干现象的研究  54-60
    5.2.1 C_(60) 分子缝中波函数的求解  54-55
    5.2.2 低能C_(60) 衍射波函数的求解  55-57
    5.2.3 屏幕上相对干涉强度的修正  57-58
    5.2.4 结果与讨论  58
    5.2.5 结论  58-60
结论  60-62
参考文献  62-64
攻读硕士期间发表的主要科研成果  64-66
后记  66

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论 > 量子力学（波动力学、矩阵力学）
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