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几个孤子方程的新精确解

作　者: 张永三
导　师: 王鸿业
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 齐次平衡 Mathematica 孤子解 椭圆函数解 精确解
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 22次
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内容摘要


本文利用基于齐次平衡思想和符号运算的统一的构造解的代数方法,并借功于Mathematica,分别对修正Degasperis-Procesi方程和修正Camassa-Holm方程、(2+1)维Gardner方程、(2+1)维修正Kadometsev-Petviashvili方程,和耦合KdV方程、修正耦合KdV方程进行求解,得到了它们的一些新精确解.

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
1 引言  6-7
2 算法  7-9
3 单个孤子方程的精确解  9-19
  3.1 修正Degasperis-Procesi方程和Camassa-Holm方程  9-15
  3.2 (2+1)维Gardner方程  15-17
  3.3 (2+1)维修正Kadometsev-Petviashvili方程  17-19
4 耦合孤子方程的精确解  19-27
  4.1 耦合KdV方程  19-25
  4.2 修正耦合KdV方程  25-27
参考文献  27-29
后记  29

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
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