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Artin代数表示维数上界与模的Loewy长度

作　者: 周霄
导　师: 章璞
学　校: 上海交通大学
专　业: 基础数学
关键词: Artin代数表示维数 Loewy长度单点扩张代数
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 22次
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内容摘要

Artin代数表示维数是由M. Auslander在上世纪70年代引入的,目的是用来测度一个代数离一个表示有限型代数有多远。然而在后来的很长一段时间都没有得到人们的重视。近年来,随着关于表示维数的一些基本问题获得解决,使人们又恢复了对表示维数的研究兴趣。本文主要结果是应用Iyama表示维数有限性定理中的方法来估计一类代数的表示维数的上界,给出表示维数上界与代数的Loewy长度之间的联系。另外还考虑了Oppermann博士论文中研究的代数的特殊形式的单点扩张代数的表示维数和它的Loewy长度之间的关系。

全文目录

中文摘要  5-6
英文摘要  6-8
符号说明  8-9
第一章绪论  9-12
  §1.1 Artin代数表示维数研究概况  9-10
  §1.2 Iyama有限性定理  10-12
第二章 Artin代数基础知识  12-18
  §2.1 有限生成模的Loewy长度  12-15
    §2.1.1 本质同态  12-13
    §2.1.2 模的Loewy长度  13-15
  §2.2 范畴的根和相关性质  15-16
  §2.3 上三角矩阵代数  16-18
第三章主要结果  18-32
  §3.1 几个主要引理及证明  18-25
  §3.2 主定理及其证明  25-32
第四章单点扩张代数及其表示维数  32-38
  §4.1 单点扩张代数的结构  32-33
  §4.2 某类单点扩张代数的表示维数上界  33-38
参考文献  38-40
致谢  40-43
上海交通大学硕士学位论文答辩决议书  43

Artin代数表示维数上界与模的Loewy长度

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