学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

两类四阶演化方程的对称分析

作　者: 杨尚荣
导　师: 周宇斌
学　校: 兰州大学
专　业: 计算数学
关键词: Benncy方程 经典对称 非经典对称 C-K直接法 广义条件对称 精确解
分类号: O241.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 17次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文分别讨论了两种Benney方程的经典对称和非经典对称.在经典情况下,利用无穷小生成元方法求得了方程的不变群,最优系统和约化后的常微分方程,并且利用G′／G展开法求得了方程的一些群不变解。在第二章第二节中,采用C-K直接法讨论了另一种Benney方程的对称约化,得到了最终约化方程的一般形式。最后我们用广义条件对称对一类四阶非线性演化方程进行了分类,对一些特殊情况求得了方程的精确解。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章 绪论  6-11
  §1.1 经典对称方法  7-8
  §1.2 广义条件对称  8-11
第二章 Benney方程的对称分析  11-21
  §2.1 Benney方程的经典对称分析  11-17
    §2.1.1 Benney方程的群性质  11-14
    §2.1.2 Benney方程的群不变解  14-17
  §2.2 Benney方程的非经典对称分析  17-21
第三章 一类四阶演化方程的广义条件对称  21-28
  §3.1 方程的分类  21-26
  §3.2 方程的求解  26-28
第四章 总结  28-29
参考文献  29-33
致谢  33

相似论文

  1. 具有球面叶层结构的广义哈密顿系统研究及应用,O175
  2. 非线性微分—差分方程的可积耦合系统及其精确解的若干研究,O175.7
  3. 一类非线性随机发展方程的精确解,O211.63
  4. 三类广义的AKNS方程族与（G′/G）展开法在非线性发展方程中的应用,O175.29
  5. 求解一类非线性微分方程的数值解法,O241.8
  6. 双曲几何流—综述与设想,O186.12
  7. 一个孤子方程的Darboux变换,O175.29
  8. Hirota方法在两类孤子方程中的应用,O175
  9. 大展弦比机翼的颤振分析,V215.34
  10. 关于几类可积系统的扩展模型与非线性演化方程的Painlevé分析的研究,O175.29
  11. 非线性发展方程的精确解与可积系统的生成及其可积拓展,O175.29
  12. 任意次非线性发展方程（组）的精确解,O175.29
  13. 利用扩展的F-展开法求解几个孤子方程,O175.29
  14. 导数Manakov方程的Darboux变换及其精确解,O172.1
  15. 几个孤子方程的新精确解,O175.29
  16. 疏水性SBA-15固体酸催化剂的制备、表征及性能研究,O643.36
  17. （2+1）维KP方程的Darboux变换及其精确解,O175.29
  18. 两组孤子方程的Darboux变换,O175.29
  19. 稀土钨酸盐发光材料晶体结构与发光性能关系研究,O611.3
  20. 电力系统稳定性的直接法分析,TM712
  21. 孤立子理论中非线性发展方程求解研究,O175.29

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 非线性代数方程和超越方程的数值解法
© 2012 www.xueweilunwen.com