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CP~n中3维常曲率CR极小子流形的刚性

作　者: 彭均武
导　师: 黎镇琦
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 复射影空间 CR型极小子流形刚性定理
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文证明了复射影空间CP~n中具有常数诱导曲率c的3维CR型极小子流形的刚性定理,并且得到c=1/(m~2-1),其中m是某个大于等于2的正整数,在没有紧致性条件和曲率c＞0的前提条件下,将文献[9]中的结论推广到更一般的情况,并且进一步刻画了这种极小子流形的性质,即得到曲率c的表达式c=1/(m~2-1),并且有在至多相差一个CP~n中的全纯等距情况下,M是ψ(S~3)的一个开集,其中ψ是例1.2中定义的标准浸入。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 引言  6-8
2 CP~n中3维CR子流形的局部公式  8-11
3 定理1.4的证明  11-14
4 定理1.5的证明  14-18
致谢  18-19
参考文献  19-20
攻读学位期间的研究成果  20

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