学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

加权Hardy空间的不变子空间

作　者: 贺长雁
导　师: 徐宪民
学　校: 浙江师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 加权Hardy空间不变子空间乘子代数
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 16次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文主要研究加权Hardy空间H~2(β)的乘子代数M(H~2(β))(当H~2(β)的权序列β(n)满足(?)<+∞时)的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构,以及H~2(β)上的乘自变量算子M_z的有界性和本性正常性等。主要是通过Sobolev空间所对应的圆盘代数R(D)其实是一个权序列的一个加权Hardy空间,是小加权Hardy空间的一种特殊情况,进行类比和推广来完成的。当M(H~2(β))=H~2(β)时,我们就得到了H~2(β)的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构。第一章对相关的研究背景进行了概述,并给出一些基本概念及符号,最后说明了研究意义。第二章介绍加权Hardy空间H~2(β)的一些基本概念和性质。第三章讨论了加权Hardy空间H~2(β)上的乘自变量算子的有界性和本性正常性等。(1)M_z在H~2(β)上有界当且仅当sup(?)<+∞(2)M_z在H~2(β)上本性正常当且仅当(?)=0第四章刻划了加权Hardy空间H~2(β)的乘子代数M(H~2(β))(当H~2(β)的权序列β(n)满足(?)<+∞时)的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构:

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-7
目录  7-9
1 绪论  9-13
  1.1 研究背景概述  9-11
  1.2 基本概念及符号  11-12
  1.3 研究意义  12-13
2 加权Hardy空间  13-17
  2.1 引言和定义  13-14
  2.2 一些相关引理和定理  14-17
3 乘法算子的性质  17-22
  3.1 乘法算子的有界性  17-19
  3.2 乘法算子的本性正常性  19-20
  3.3 乘法算子的对角化以及共轭算子  20-22
4 加权Hardy空间的不变子空间  22-31
  4.1 一些备用引理  22-27
  4.2 主要结果及证明  27-31
参考文献  31-33
攻读学位期间的研究成果  33-34
致谢  34-36

加权Hardy空间的不变子空间

内容摘要

全文目录

相似论文