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（严格）循环算子代数及自反性

作　者: 陈全园
导　师: 陶常利
学　校: 山东科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 不变子空间自反 (严格)循环向量严格循环泛函代数(性)自反
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 55次
引　用: 1次
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内容摘要

本文主要探讨研究了(严格)循环算子代数的自反性及其它与自反性相关的一些性质，全文共分为四部分。第1章介绍了自反代数的发展概述及问题的提出，以及本论文的主要内容；第2章讨论了循环算子代数的2-自反性和亚自反性以及其它一些与自反性相关的性质，并且部分地回答了Deddens的问题：第3章推广(Alan Lambert的)定理1．1．1，把这个结论从Hilbert空间推广到半自共轭的Banach空间，得出一些自反性的结论；第4章讨论了线性空间上的(严格)循环的线性变换的代数性自反。

全文目录

1 绪论  25-32
  1.1 自反代数的发展概述及问题的提出  25-29
  1.2 主要内容  29-32
2 循环算子、循环的算子代数及自反性  32-39
  2.1 预备知识  32-33
  2.2 循环算子的一些性质  33-35
  2.3 循环的算子代数的2-自反性和亚自反性  35-37
  2.4 Deddens问题的部分结果  37-39
3 严格循环的算子代数及自反性  39-52
  3.1 引言  39-40
  3.2 严格循环的等价条件  40-43
  3.3 一致凸性与自反性  43-48
  3.4 严格凸性与自反性  48-49
  3.5 严格循环泛函与自反性  49-52
4 (严格)循环的线性变换的代数自反性  52-58
  4.1 前言  52-53
  4.2 代数自反性  53-58
致谢  58-59
主要参考文献  59-63
攻读硕士期间主要成果  63

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