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两类风险模型的分红及破产问题的研究

作　者: 吴沂
导　师: 吕玉华
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 分红策略复合泊松模型布朗运动期望折现函数常利率 Erlang(2)风险模型破产前瞬间盈余破产时赤字
分类号: F275
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文主体分为三部分.第一部分主要研究了带扰动经典模型的分红问题,考虑的分红策略为按比例分红的模式.运用了复合泊松过程可以逼近布朗运动的方法,结合Gerber和Shiu(2006)所给出的结论,我们得到了直到破产前所有分红的期望折现值V(x;b)所满足的积分-微分方程且给出当索赔额的矩母函数满足一定条件时,V(x;b)的精确表达式第二部分主要研究带常利率的Erlang(2)风险模型,并在模型中采用多段分红策略,给出了在三段分红策略下,模型的Gerber-Shiu期望罚金函数φ(u)所满足的微分方程式同时给出了在索赔额服从指数分布的特殊条件下,φ(u)所满足的微分方程式.第三部分,在前一章给出的模型条件下讨论了破产前瞬间盈余函数F(u,x),破产时赤字函数G(u,y),及其的联合分布函数H(u,x,y)的性质,分别给出了其所满足的积分一微分方程且给出了其精确值

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-9
第一章绪论  9-10
第二章带扰动经典风险模型分红问题的研究  10-19
  §2.1 引言  10
  §2.2 带扰动经典风险模型的模型介绍  10-11
  §2.3 复合泊松模型及其相关结论的介绍  11-12
  §2.4 主要结果  12-19
第三章带分红的常利率 Erlang(2)风险模型罚金函数的研究  19-25
  §3.1 引言  19
  §3.2 模型介绍  19-21
  §3.3 罚金函数满足的积分微分方程式  21-25
第四章常利率Erlang(2)风险模型的破产前盈余,破产时赤字及其联合分布  25-37
   §4.1 引言  25
   §4.2 预备知识  25-28
   §4.3 破产前瞬时盈余分布  28-33
   §4.4 破产时赤字分布  33-37
参考文献  37-40
致谢  40

两类风险模型的分红及破产问题的研究

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