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基于有限元方法的可转债定价及实证分析

作　者: 蒋剑克
导　师: 杨兵
学　校: 山东大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限元方法几何布朗运动 CIR模型无套利定价原理双因素模型
分类号: F224;F832.51
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 35次
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内容摘要

可转换债券作为一种强路径依赖(转换、赎回、回售)的利率衍生证券,对其定价具有一定的难度与复杂性。有限元方法是工程计算中一种常见的数值方法,且有限元方法在计算路径依赖问题时有一定的优势。因此,本文采用有限元数值方法对这一衍生证券进行定价及实证分析。本文首先从可转债的定价理论入手,假设股票价格变化服从几何布朗运动,随机利率服从CIR模型,利用无套利定价原理推导山基于股票价格与利率的无套利定价模型,该模型为双因素模型,然后给出该模型的有限元数值算法。在实证研究方面,对锡业转债、澄星转债及新钢转债进行实证研究。首先选取三只可转债标的股票2009.1.5-2010.1.5一年的数据与同时期上海银行间同业拆放利率(Shibor)的数据,对模型中的参数进行估计,然后利用推导出的无套利定价模型及有限元数值解法分别计算三只可转债2010.1.6-2010.7.31半年的理论价格,并对理论价格与市场实际价格进行分析。结果表明：模型理论价值与市场价格相差较小,均在5%以内,有限元方法是一种较为实用的计算可转债价格的数值方法；模型理论价值与市场价格相关性较大,模型实用性较强；市场价格相对小于理论价格,即可转债价值被普遍低估。最后我们分析了理论价格与市场价格差异的原因及对可转债市场提出了建议。

全文目录

中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-10
第一章引言  10-19
  1.1 研究背景与意义  10-11
  1.2 可转债定价研究的发展  11-13
  1.3 可转债概述  13-17
  1.4 文章结构安排  17-18
  1.5 本文创新点  18-19
第二章可转债定价理论研究  19-33
  2.1 可转债价格的影响因素  19-20
  2.2 市场假设  20-23
  2.3 无套利定价模型  23-25
  2.4 终端条件及边界条件  25-27
  2.5 可转债定价的有限元方法  27-33
第三章实证分析  33-46
  3.1 定价模型参数估计  33-44
  3.2 有限元方法计算可转债理论价格的步骤  44-46
第四章实证结果及分析  46-52
  4.1 实证结果  46-48
  4.2 结果分析  48-49
  4.3 模型价格与市场价格差异的主要原因  49-50
  4.4 对我国可转债市场的建议  50-52
第五章全文总结及展望  52-54
  5.1 本文主要工作  52
  5.2 研究展望  52-54
附录  54-58
参考文献  58-62
致谢  62-63
学位论文评阅及答辩情况表  63

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