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分数布朗运动环境中基于风险偏好的期权定价

作　者: 吴波兵
导　师: 刘韶跃
学　校: 湘潭大学
专　业: 应用数学
关键词: 分数布朗运动期权欧式未定权益奇异期权分数Black-Scholes模型多维分数Black-scholes模型
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 40次
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内容摘要

1973年,两位伟大的金融理论家与实务家Fisher Black和Myron Scholes([1])发表了他们的著名论文“期权定价与公司债务”(The pricing of options and corporate liability),给出了欧式期权定价的显式表达式,被称为Black-Scholes公式.这是现代金融数学的一项具有里程碑意义的突破性成果.从此,金融数学的研究得到了蓬勃的发展,取得了非常丰硕的成果,不仅在理论研究上出现了一大批成果,而且应用于金融市场,受到广泛的欢迎.本文在分数布朗运动的积分理论以及分数Black-Scholes模型研究的基础上,对具有任意Hurst参数的分数Black-Scholes市场的期权定价进行了研究.在绪论中,介绍了期权定价理论主要研究内容、成果及目前研究热点,分数布朗运动环境中期权定价的研究现状以及本文的主要工作和结构安排.第二章,我们首先介绍了分数Black-Scholes模型以及运用条件概率密度的欧式期权定价公式.第三章为分数Black-Scholes模型中种常见的奇异期权的定价,主要求得上限型买权的定价、抵付型买权的定价、局部支付型买权的定价、欧式双向期权的定价、二项式变异期权的定价以及普通可转换债券的定价.第四章,我们研究了讨论了多维分数Black-Scholes模型及欧式未定权益的定价,主要有单资产多噪声情形下欧式未定权益的定价以及多资产单噪声情形下欧式未定权益的一般定价,并求得双标的型现金或无偿买权、C-Brick选择权、双标的型资产或无偿选择权、A-Brick选择权的定价公式.在第五章中,我们总结了本文主要结果,并提出还需要进一步研究的一些问题.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第一章绪论  8-11
  §1.1 期权定价理论研究的历史与现状  8-9
  §1.2 分数布朗运动环境中期权定价的研究现状  9-10
  §1.3 本文的主要工作和结构安排  10-11
第二章分数Black-Scholes模型与基于风险偏好的定价  11-16
  §2.1 分数Black-Scholes模型  11-13
  §2.2 基于风险偏好的欧式期权的定价  13-16
第三章基于风险偏好的几种奇异期权的定价  16-23
  §3.1 上限型买权的定价  16-17
  §3.2 抵付型买权的定价  17-18
  §3.3 局部支付型买权的定价  18-19
  §3.4 欧式双向期权的定价  19-20
  §3.5 二项式变异期权的定价  20-21
  §3.6 普通可转换债券的定价  21-23
第四章多维分数Black-Scholes模型及欧式未定权益的定价  23-30
  §4.1 单资产多噪声情形下欧式未定权益的定价  23-25
  §4.2 多资产单噪声情形下欧式未定权益的定价  25-30
第五章本文主要结果及有待进一步研究的问题  30-31
  §5.1 本文主要结果  30
  §5.2 有待进一步研究的问题  30-31
参考文献  31-33
致谢  33

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