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我国A股市场有效性的实证研究

作　者: 卢扬棒
导　师: 缪明杨
学　校: 西南财经大学
专　业: 金融学
关键词: 分形维重标极差有偏随机游走分形布朗运动长期相关性
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

有效市场假说认为证券价格总是完全反映了可以获得的信息,因此总能被合理、公平地定价。Fama(1970)对有效市场的三种形式分别进行了定义,而弱式有效市场暗含着资产价格遵循随机游走过程。这个观点占据了现代资产定价理论的中心地位。例如,Black和Scholes运用随机游走假设和一般布朗运动对金融期权进行定量分析,即有名的Black-Scholes期权定价公式。Markowitz的现代投资组合理论和资本资产定价模型(CAPM)利用期望值和协方差来衡量预期收益和风险。随机游走的统计特性服从正态(或高斯)概率分布,从而意味着资产收益率是一个服从正态分布的独立随机变量。尽管如此,实证证据却表明证券收益率不服从正态分布。相反,证券收益率的分布是非正态的,这种分布比正态(或高斯)分布具有更高的尖峰和更胖的尾部,即表现出尖峰厚尾的形状。Mandelbrot (1963)、Fama (1965)和Peters (1994)分别对股票收益率进行了相应的研究,都拒绝正态分布假设,他们都认为股票收益率的分布与稳态帕累托分布更加吻合。混沌理论在金融学中的应用,为我们对证券收益的认识提供了一种新的知识。Peters (1994)、Bayraktar、Poor和Sircar (2004)分别证明了股票收益率的波动不遵循一般布朗运动,而是表现出了长期相关性和持续性。Peters (1994)承认现代投资组合理论和资本资产定价模型(CAPM)对金融学的发展做出了不可磨灭的贡献。但是,如果基础资产的预期收益率的分布不是正态分布,那么需要对这些理论做出相应的修改。当利用期望值和方差计算预期收益和风险的时候,我们假设这个分布是正态的(或高斯的)。因此,当我们应用这些理论或者模型的时候,必须要先判断所处的市场是否满足这些假设条件。只有确保模型的假设条件成立,得出的结果才是可靠的。本文的目的就是通过定量分析方法,研究我国A股市场价格的波动是否遵循随机游走过程,从而判断我国A股市场的有效性。我国实行改革开放30多年以来,进行了一系列改革措施。我国的改革开放措施不仅对国内产生重大、深远的影响,同时对世界经济也具有重要的意义。我国经济的快速发展,表现出巨大的市场投资机会,吸引包括全球各种投资者直接投资的外资超过1万亿美元。在2010年,我国GDP总量超过日本成为世界第二大经济体。政府的改革措施不仅影响贸易和直接投资,同时对资本市场也产生深远的影响。近年来,我国资本市场发展迅速,股票市值位居世界第二,在国际资本市场中的影响力日渐彰显。中国作为新兴经济体和金砖四国的领跑者,吸引了不少国内外学者开始研究中国的资本市场,其中关于我国A股市场有效性研究的文献越来越多。近些年来,关于我国A股市场有效性研究的主要结论有：没有达到弱式有效,即市场是无效的；已经达到了弱式有效,但尚未达到半强式有效；市场的有效性逐渐提高。造成结论不同的原因可能有：所采用的研究方法不同；所选取的样本数据不同；所研究的角度不同。由于所有这些原因,造成了结论之间的不可比拟性以及对结论的真伪辨别造成困难,从而使结论的可靠性下降。这些学者所采用的研究方法有AR模型、ARMA模型、GARCH模型、EGARCH模型、Q统计量、单位根检验、游程检验等。上述模型都是随机模型,传统的标准统计分析都是建立在假设的基础上,即假设所研究的系统基本上是随机的。似乎上面的每一个模型都抓住了市场的某些特征,然而,至今完全令人满意的模型却一个也没有发现。原因是就某个模型而言都揭示了市场一个局部的而不是完整的性质。例如,自回归过程(AR)具有非常高频率的数据特性,诸如日交易数据；而GARCH模型的分布则是一个非自相似的尖峰厚尾分布,GARCH模型的参数具有周期依赖性,这些参数并不是一个常数,而是一直被作为规模调整。本文采用一个非常稳定的无参数统计方法,它就是重标极差(R/S)分析法,被英国水文学家Harold Edwin Hurst所发现。与先前所讨论的模型不同,重标极差(R/S)分析法不需要研究者对概率分布的形状做任何的假设,因为重标极差(R/S)分析是非参数分析,对划定分布没有任何基础形态上的要求。由于我国A股市场收益率的分布可能是非正态(或高斯)分布,因此,重标极差(R/S)分析法为我们提供了一个无偏的分析研究方法。先前曾有学者采用重标极差(R/S)分析法研究我国A股市场的有效性问题。例如,黄小原和庄新田(2001)运用重标极差(R/S)分析法对沪深两市综合指数进行了研究,得出我国A股市场没有达到弱式有效的结论；Chu(2003)采用重标极差(R/S)分析法计算出Hurst (?)旨数值,得出我国A股市场存在长期相关性,遵循分形布朗运动而不是一般布朗运动。但本文不是简单地重复前辈们的研究工作,而是从新的角度来研究我国A股市场的有效性问题。第一,本文同时对我国A股市场的有效性进行定性和定量的分析,而且还对分析结果进行了显著性检验。由于其他的分析方法都是一些定性的分析方法,重标极差(R/S)分析法是一种定量分析方法,它能够计算出时间序列的分形维,通过分形维的大小判断时间序列参差不齐的程度；虽然曾有学者采用过重标极差(R/S)分析法,但他们都没有对结果进行显著性检验,在没有进行显著性检验的情况下,我们有理由怀疑他们的结果是由偶然性导致的。第二,本文不仅从静态上检验我国A股市场的有效性,而且还从动态上分析我国A股市场有效性的演变进程。通过对过去12年(1999年-2010年)上证综合指数和深证成份指数进行研究,判断我国A股市场是否达到弱式有效,即检验股票价格的波动是否遵循随机游走过程；通过分别对两个指数的三个子区间(1999年-2002年、2003年-2006年、2007年-2010年)进行研究,从动态上分析我国A股市场有效性的演变进程,以此检验近年来我国对资本市场的改革成效：是否改变了投资者的交易行为,是否提高了市场的有效性。现代资产定价模型利用正态分布的参数对投资的风险进行定量。本文的实证研究表明我国A股市场收益率的分布不支持正态分布假设,这就解释了为什么利用现代资产定价模型来描述我国A股市场收益率是多么的不可靠。根据本文的研究,作者得到以下结论(表38对统计结果进行了汇总)：1.描述性统计量、Kolmogorov-Smirnov (K-S)正态性检验和Q-Q图表明：我国A股市场收益率的分布不服从正态分布,而是表现出尖峰厚尾的分布形状。因此,资产定价模型不能完全、准确地捕捉到股票的收益和风险。2.通过重标极差(R/S)分析法得到我国A股市场收益率的Hurst指数值为H=0.61,分形维为D=1.39,显著性检验(显著性水平为5%)的结果显示我国A股市场收益率不符合随机游走假设(H=0.5,D=1.5),A股市场没有达到弱式有效。Hurst指数值H=0.61暗示了一个持续性过程,若指数在某时期是上涨(下跌)的,那么指数在下一期上涨(下跌)的概率是61%。因此,我国A股市场具有长期记忆效应或长期相关性,持续性最长达到280天。传统的资产定价模型以随机游走假设为前提,因此,这些模型对我国A股市场的预期收益和风险的估算不准确。3.通过对两个指数的子区间进行对比研究,发现时间序列的分形维向1.5(随机游走过程)递增,表明我国A股市场的有效性在不断地提高。这充分地说明了近期我国资本市场的一系列改革措施是有成效的,这些措施和政策改变了投资者的交易行为和市场的分形结构,从而使市场的有效性得到提高。全文一共分为5章：第1章为绪论。介绍了研究背景、研究目的、研究的理论基础、研究的思路和方法以及研究的意义。第2章为文献综述。本章分为5节,第1节详细介绍了有效市场假说(EMH),以及以EMH为理论支柱的现代资产定价理论,包括：Markowitz投资组合理论、资本资产定价模型(CAPM)和Black-Scholes期权定价公式。第2节对股票价格收益率的异常情况作了简单的介绍,包括：收益率的非对称、尖峰厚尾分布,长期相关性、周期循环和持续性等。第3节对我国A股市场进行概述。第4节介绍国内学者对我国A股市场有效性的研究现状。第5节是本章小结。第3章介绍研究方法。本章分为4节,第一节详细介绍研究思路和研究方法。第2节介绍分析工具,对重标极差(R/S)分析方法进行了详细的介绍,包括：理论介绍、对Hurst (?)旨数和分形维的解读、操作步骤等。第3节对本文的分析步骤、流程进行了交代。第4节是本章小结。第4章是实证研究。本章分为5节。第1节进行描述性统计分析,初步了解每一组(共8组)时间序列分布的集中趋势和分布的形状。第2节对各组时间序列进行正态性检验,采用Kolmogorov-Smirnov (K-S)方法检验每组时间序列的分布是否显著地不同于正态分布。第3节检验时间序列的短期记忆效应,即自回归过程(AR)。第4节采用重标极差(R/S)分析方法对8个假设进行检验。第5节是本章小结。第5章是本文的结论。

全文目录

摘要  4-8
Abstract  8-12
1 绪论  12-19
  1.1 研究背景  12-14
    1.1.1 问题的提出  13-14
  1.2 研究目的  14-15
  1.3 研究的理论基础  15-17
  1.4 整体研究思路及方法  17-18
  1.5 研究的意义  18
  1.6 本章小结  18-19
2 文献综述  19-37
  2.1 有效市场假说(EMH)  19-25
    2.1.1 价格收益率的随机游走过程和对数正态分布  20-21
    2.1.2 现代资产定价理论的假设  21-25
    2.1.3 小结  25
  2.2 对有效市场假说(EMH)的质疑  25-29
    2.2.1 非对称的、尖峰厚尾的分布  26
    2.2.2 长期相关性、周期和持续性  26-28
    2.2.3 小结  28-29
  2.3 国外学者对我国A股市场有效性的研究现状  29-33
    2.3.1 我国股票价格的有偏布朗运动和非正态分布  29-30
    2.3.2 股票价格的长期相关性和混沌行为  30-32
    2.3.3 小结  32-33
  2.4 国内学者对我国A股市场有效性的研究现状  33-35
    2.4.1 我国A股市场没有达到弱式有效  33-34
    2.4.2 我国A股市场已经达到了弱式有效,但尚未达到半强式有效  34-35
    2.4.3 我国A股市场的有效性不断提高  35
    2.4.4 小结  35
  2.5 本章小结  35-37
3. 研究方法  37-50
  3.1 实证研究思路和研究方法  37-39
    3.1.1 样本空间(Population)和样本(Sample)  38-39
  3.2 分析工具  39-46
    3.2.1 如何理解Hurst指数(H)和分形维(D)  40-41
    3.2.2 重标极差(R/S)分析法介绍  41-43
    3.2.3 V统计量  43-44
    3.2.4 重标极差(R/S)分析法的显著性检验  44-46
  3.3 数据的收集与分析  46-48
    3.3.1 数据的收集与转换  46
    3.3.2 统计分析概要  46-47
    3.3.3 假设检验  47-48
  3.4 本章小结  48-50
4 实证分析  50-88
  4.1 描述性统计  50-52
  4.2 正态性检验  52-58
  4.3 自回归检验  58-60
  4.4 假设检验  60-85
    4.4.1 假设1  60-63
    4.4.2 假设5  63-67
    4.4.3 对上证综合指数的分段假设检验(假设2、假设3和假设4)  67-75
    4.4.4 对深证成份指数的分段假设检验(假设6、假设7和假设8)  75-85
  4.5 本章小结  85-88
5 结论  88-93
  5.1 研究概要和研究发现  88-90
  5.2 本文结论  90-91
  5.3 政策及投资建议  91
  5.4 进一步研究建议  91-93
参考文献  93-96
后记  96-97
致谢  97

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