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风险模型中混杂分红策略的探究

作　者: 范艳荣
导　师: 尹传存
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 障碍分红策略 阈值分红策略 Gerber-Shiu期望折扣罚金函数 积分-微分方程 期望折现分红函数 Copula相依风险模型
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 28次
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内容摘要


在古典复合Poisson风险模型中,总是假定索赔额与索赔来到时间间隔相互独立,事实上,这种假设不能够充分地描述现实情况,所以越来越多的相依模型被研究.分红策略最初是由De Finetti(1957)对于二项模型提出的.分红策略下的风险模型逐渐成为学者们研究的结果.本文考虑混杂分红的古典风险模型,得出了若干结果.然后把该模型推广到索赔额与索赔时间间隔相依的风险模型,并给出了相依情形下Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及其相应的边值条件.根据内容本文分为以下二章：第一章给出了独立情形下该模型的若干结论.首先回顾了风险理论的两种主要分红策略,给出了本章要研究的具体模型,然后得出了若干相应的结果.例如,Gerber-Shiu期望折扣罚金函数,期望折现分红函数满足的积分-微分方程,指数索赔额时的特殊结果.第二章研究了相依情形下模型的结论,首先介绍了Copula相依风险模型的预备知识,然后给出了Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程,并给出了相应的边值条件.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 带分红的古典风险模型的若干结果  7-21
  1.1 引言  7-8
  1.2 Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程  8-15
  1.3 期望折现分红函数足的积分-微分方程  15-17
  1.4 关于指数索赔的一些结果  17-21
第二章 索赔额与索赔时间间隔相依情形下的Gerber-Shiu函数  21-34
  2.1 问题背景及相关知识  21-23
  2.2 索赔额与索赔时间间隔相依情形下的Gerber-Shiu函数  23-30
  2.3 Gerber-Shiu函数满足的边值条件  30-34
参考文献  34-37
致谢  37

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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 保险 > 保险理论
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