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关于几类~*-半环及其对偶半环的研究

作　者: 赵春花
导　师: 赵宪钟
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: 偏序*_半环对偶半环升链条件矩阵半环形式幂级数
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 6次
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内容摘要

本文主要研究的是*-半环上的不动点理论.研究结果如下：1.研究了强归纳*-半环.给出了强归纳*-半环的加法幂等元集的一些性质；得到了强归纳*-半环(归纳*-半环)是对称强归纳*-半环(对称归纳*-半环)的一个充分条件；证明了强归纳*-半环的形式幂级数半环也是强归纳*-半环.2.研究了满足升链条件(ACC)的*-λ-半环.得到了满足ACC的*-λ-半环是连续*-半环和对称*-λ-半环；进而证明了满足ACC的弱归纳*-半环的矩阵半环是弱归纳*-半环.从而对公开问题：“弱归纳*-半环的矩阵半环是否为弱归纳*-半环”做出了部分回答.3.引入并研究了指数稳定*-半环.给出了指数稳定*-半环的一些性质；证明了S是指数稳定*-半环,则对于任意的n∈N,n>1,矩阵半环Sn×n不是指数稳定*-半环；得到了指数稳定半环的形式幂级数半环是指数稳定半环.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-10
  1.1 引言  6-7
  1.2 预备知识  7-10
第二章强归纳*-半环  10-20
  2.1 强归纳*-半环的定义与基本性质  10-12
  2.2 和序半环  12-14
  2.3 强归纳*-半环的对偶半环  14-17
  2.4 强归纳半-半环的形式幂级数半环  17-20
第三章关于满足ACC的*-λ-半环  20-30
  3.1 满足ACC的偏序集  20-22
  3.2 满足ACC的*-λ-半环  22-24
  3.3 满足ACC的*-λ-半环的矩阵半环  24-27
  3.4 满足ACC的*-λ-半环的对偶半环  27-30
第四章指数稳定*-半环  30-38
  4.1 指数稳定*-半环的定义与基本性质  30-33
  4.2 指数稳定*-半环的矩阵半环  33-35
  4.3 指数稳定*-半环的形式幂级数半环  35-38
总结与展望  38-39
参考文献  39-43
攻读硕士学位期间取得的科研成果  43-44
致谢  44

关于几类~*-半环及其对偶半环的研究

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