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关于归纳*-半环及相关半环的研究

作　者: 冯锋
导　师: 赵宪钟
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: 半环归纳~*-半环 μ-半环 λ-半环 ~*-λ-半环形式幂级数
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

本文给出了归纳术*-半环及弱归纳*-半环概念的推广,即μ-半环、λ-半环、*-μ-半环以及*-λ-半环的定义;研究了这些半环的一些基本性质以及它们之间的相互关系;同时结合形式幂级数及不动点理论,讨论了这些半环关于形式幂级数构造的封闭性问题。本文的内容主要分为五章。第一章介绍了半环理论的研究历史和本文的选题背景及课题意义,简述了本文所取得的主要成果。第二章介绍了本文所需要的半环、偏序集和不动点方面的相关知识。第三章以归纳*-半环为重点,介绍了归纳*-半环及弱归纳*-半环的概念及基本性质,并讨论了归纳*-半环的形式幂级数半环。第四章给出了μ-半环和λ-半环的定义和基本性质,讨论了两者的一些内在关系并研究了它们的形式幂级数半环。第五章给出了*-μ-半环和*-λ-半环的定义和基本性质,讨论了这两类半环之间以及它们与归纳*-半环、弱归纳*-半环之间的一些内在关系并研究了它们的形式幂级数半环。

全文目录

摘要  3-4
Abstract(英文摘要)  4-5
目录  5-7
第一章绪论  7-9
  §1.1 研究背景与意义  7
  §1.2 主要成果  7-9
第二章预备知识  9-13
  §2.1 半环  9-10
  §2.2 偏序集与不动点  10-13
第三章归纳~*-半环  13-16
  §3.1 归纳~*-半环的定义及基本性质  13-14
  §3.2 归纳~*-半环的形式幂级数半环  14-16
第四章 μ-半环和λ-半环  16-22
  §4.1 μ-半环和λ-半环的定义  16-17
  §4.2 μ-半环和λ-半环的基本性质  17-18
  §4.3 μ-半环和λ-半环的形式幂级数半环  18-22
第五章 ~*-μ-半环和~*-λ-半环  22-30
  §5.1 ~*-μ-半环和~*-λ-半环的定义  22
  §5.2 ~*-μ-半环和~*-λ-半环的基本性质  22-27
  §5.3 ~*-λ-半环和弱归纳~*-半环的形式幂级数半环  27-30
参考文献  30-33
致谢  33-35
攻读硕士期间发表和录用相关文章列表  35

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