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若干图类的拉普拉斯谱

作　者: 孟娟
导　师: 邓爱平
学　校: 东华大学
专　业: 应用数学
关键词: 拉普拉斯谱半径 二部图 边移植 正则图 变换图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 33次
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内容摘要


图谱理论是图论研究中一个重要而活跃的领域,通过研究图的各类矩阵的特征值等代数不变量,刻画图的性质如连通度、直径等,是图谱研究中的一个主要问题.而其中尤为重要的是对图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的研究.本文讨论了二部图的拉普拉斯谱半径对应的极图以及正则图的变换图的拉普拉斯谱.以Bnk表示有n个点和k条割边的二部图的集合,本文刻画了图类Bnk中拉普拉斯谱半径达到最大和第二大时对应的极图,并且得到了这些极图的拉普拉斯谱半径的界.对变换图的拉普拉斯谱的研究,得出了正则图的八类变换图的拉普拉斯谱特征多项式可以由原图的拉普拉斯谱计算得到。

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第1章 引言  8-15
  1.1 背景介绍  8-9
  1.2 基本概念  9-11
  1.3 本文的主要内容  11-15
第2章 二部图的拉普拉斯谱半径  15-26
  2.1 相关引理  15-17
  2.2 二部图的拉普拉斯谱半径及对应最大极图  17-19
  2.3 二部图的拉普拉斯谱半径及对应的第二大极图  19-22
  2.4 极图的拉普拉斯谱半径的界  22-26
第3章 变换图的拉普拉斯谱  26-36
  3.1 相关引理  26-27
  3.2 正则图的变换图的拉普拉斯谱  27-36
第4章 总结与展望  36-37
参考文献  37-42
攻读硕士期间发表的论文  42-43
致谢  43

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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