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本文主要研究了两类距离正则图.（1）不含长为2的kite的距离正则图,用代数方法研究了当Γ的特征值（?）时,θ的重数mult（θ）=a1+1的等价条件.（2）不含三角形的距离正则图,用组合方法及圈搜索技术得到图的一些交叉数的关系.主要结论如下:·设Γ=（X,E）是直径d≥3,价k≥3的距离正则图.假设Γ不含长为2的kite,且a1≠0.令θ是Γ的非平凡特征值,（?）是关于θ的本原幂等元,则下面（1）-（3）等价:（1）θ=-（?）.（2）对所有满足（?）（x,y）=1的x,y,有（?）.（3）存在x,y∈X,（?）（x,y）=1,使（?）.·设Γ=（X,E）足直径d≥3,价k≥3的距离正则图.假设Γ不含长为2的kite且a1≠0.令θ是Γ的非平凡特征值,（?）是关于θ的本原幂等元.若上面定理的（1）-（3）成立,则下面（1）-（3）等价:（1）mult（θ）=a1+1.（2）对所有满足（?）（x,y）=1的x,y,是EV的一组基.（3）存在x,y∈X且（?）（z,y）=1,使·假设Γ=（X,E）是直径d≥5,价k≥4的距离正则图,且a1=0.对i∈{2,3,…,d-3},γi存在,但γd-2不存在.若c2=1,那么γi=1,其中i∈{2,3,…,d-3),并且bd-3≥2.·设Γ（X,E）是直径d≥5,价k≥4的距离正则图,并且a1=0.对任意的i∈{2,3,…,d-3),γi存在,但γd-2不存在.如果c2=1且ad-4=1,那么ad-3=1≤ad-2,其中d≡2（mod3）,并Γ的交叉阵列是:·假设Γ=（X,E）是直径d≥5,价k≥4的距离正则图,且a1=0.对i∈{2,3,…,d-3),γi存在,但γd-2不存在.如果γd-1存在且c2=1,那么γd-1=0与bd-2=1成立.·设Γ=（X,E）是直径d≥5,价k≥4的距离正则图,并且a1=0,c2=1.对任意的i∈{2,3,…,d-3),γi存在,但γd-2不存在.如果Γ是距离可迁图或对称距离正则图,则有d=5或6.
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