学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

局部2-弧传递的完全二部图

作　者: 范文文
导　师: 李才恒；潘江敏
学　校: 云南大学
专　业: 应用数学
关键词: 完全二部图局部2-弧传递图二部忠实作用
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 11次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

设r为一个图,Autr表示r的全自同构群.如果G<Autг在图r的所有2-弧上是传递的,则r称为(G,2)-弧传递.如果对于每一个点V,Gv在所有以V为起点的2-弧上是传递的,则r称为局部(G,2)-弧传递.局部2-弧传递图包含了很多好的性质和例子,吸引了众多学者的关注.例如：李才恒教授和Praeger教授分析了有限局部s-弧传递图,并对有两个拟本原作用的局部s-弧传递图做了分析刻画,更多的结果可见参考文献[5,6,7].设r为一个图,这个图称为二部图的学位论文">完全二部图,如果存在两个部分,分别记为U和W,其中|U|=m,|W|=n,且U中每个点与W中的所有点相邻,但U和W本身内部的点不相邻,图Γ记为Km,n.图r的自同构群Aut(Km,n)=Sm×Sn.特别地,当m=n时,有Aut(Kn,n)=SnlS2.一般情况下,我们把完全二部图的两个部集U和W作为群作用在其上的两个轨道.对于完全二部图上边传递作用的研究是一个涉及图论,几何及群论的重要问题,但本文的主要目的是刻画其中一种特殊的情况,这种特殊情形是由比利时数学家Leemans提出来的,即刻画局部2-弧传递作用的完全二部图,并给出完全二部图上局部2-弧传递的自同构群的一个分类.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章研究背景和主要研究内容介绍  6-9
第二章预备知识  9-22
  2.1 群论的基本概念及性质  10-19
  2.2 图论的基本概念及性质  19-22
第三章局部2-弧传递的二部图的学位论文">完全二部图  22-38
  3.1 主要定理的给出  22-24
  3.2 一些例子及基本构造  24-28
  3.3 G在两个部集上的作用均为忠实的  28-31
  3.4 G在其中一个部集上作用是忠实的  31-34
  3.5 G在两个部集上的作用均为非忠实的  34-38
参考文献  38-41
致谢  41

局部2-弧传递的完全二部图

内容摘要

全文目录

相似论文