学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

图的等周边连通度的最优化

作　者: 段晋芳
导　师: 王希云；原军
学　校: 太原科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 网络可靠性二部图无三角图边连通性等周边连通性
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 10次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

网络的可靠性可以通过图的边连通度来度量.但是,用图的边连通度来度量网络的可靠性存在一些缺陷.为了弥补这些缺陷,Hakimi提出了条件边连通度的概念.图的等周边连通度是一种条件边连通度.本文第一章介绍了图的一些基本概念以及内容安排.第二章讨论了二部图的k-等周边连通性.我们证明了：(a)设G(X∪Y,E)是一个顶点数n≥4的连通二部图.若有一个饱和X或Y中所有顶点的匹配且对任意的u,v∈X和u,v∈Y有|N(u)∩N(v)|≥2则G是γ2-最优的.(b)设G是一个n阶连通二部图,δ≥3,若β3≥n-2则G为γ3-最优的.(c)设k是一个正整数且设G是一个n阶二部图.若G的最小度δ(G)≥n+2k/4则G是γk-最优的.第三章在第二章的基础上进一步讨论了无三角图的k-等周边连通性,主要证明了：(a)设G是一个顶点数n≥4的连通无三角图,如果对于任意距离为2的点对u：υ都有d(u)+d(v)≥2[n+2]+1那么G是γ2-最优的.(b)设k是正整数,G为顶点数n≥2k的无三角图.如果对于任意不相邻的u,v∈V(G)都有|N(u)∩N(v)|≥k则G是γk-最优的.

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-7
第一章绪论  7-15
  1.1 图论的一些基本概念  7-11
  1.2 问题的提出和研究内容及现状  11-15
第二章二部图的k-等周边连通度的最优性  15-31
  2.1 γ_2-最优二部图  15-17
  2.2 γ_3-最优二部图  17-24
  2.3 γ_k-最优二部图  24-31
第三章无三角图的k-等周边连通度的最优性  31-39
  3.1 γ_2-最优无三角图  31-34
  3.2 γ_k-最优无三角图  34-39
总结与展望  39-41
参考文献  41-43
致谢  43-45
硕士期间发表文章目录  45

图的等周边连通度的最优化

内容摘要

全文目录

相似论文