学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

树的谱半径

作　者: 姚艳红
导　师: 谭尚旺
学　校: 中国石油大学
专　业: 数学
关键词: 赋权图 赋权树 邻接谱半径 拉普拉斯谱半径 毛毛虫树
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 59次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


图谱是代数图论中的一个重要研究方向,其主要研究对象是图的邻接谱与图的拉普拉斯谱.该研究方向是通过图的矩阵表示将图论中的图与代数中的矩阵联系起来,再利用图论和代数方面的一些方法来研究图的代数性质.本文主要研究了图谱理论中重要的也是比较特殊的一个方向—树的谱半径.目前树的谱半径已经得到广泛的研究.本文在已有结论的基础上进一步研究了树的谱半径和树的结构不变量(如直径、独立数、匹配数等)之间的关系,主要内容分为三部分.第一部分对图谱理论进行了概述,介绍了其中的相关概念和记号,并对全文结构进行了说明.第二部分首先研究了具有固定直径和权集合的树的邻接谱半径的性质,然后给出了这类树中邻接谱半径最大的赋权树,最后研究了赋权树的邻接谱半径和独立数、匹配数、覆盖数、边覆盖数之间的关系.第三部分围绕具有固定直径的毛毛虫树的拉普拉斯谱半径展开讨论,确定了这类树中具有最大拉普拉斯谱半径的毛毛虫树,并且讨论了毛毛虫树的一些性质.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 绪论  7-11
  1.1 图谱理论概述  7-8
  1.2 基本概念与记号  8-10
  1.3 本文工作安排  10-11
第二章 赋权树的邻接谱半径  11-32
  2.1 赋权图邻接谱半径的扰动结果  11-16
  2.2 赋权树的邻接谱半径  16-28
  2.3 具有其它图的信息的赋权树的邻接谱半径  28-32
第三章 树的拉普拉斯谱半径  32-44
  3.1 图的拉普拉斯谱半径的特征  32-34
  3.2 树的拉普拉斯谱半径  34-44
结论  44-45
参考文献  45-48
攻读硕士学位期间取得的学术成果  48-49
致谢  49

相似论文

  1. 校园内服务设施选址问题的研究与评价建模,G47
  2. 给定点数和边数连通二部图的拉普拉斯谱半径,O157.5
  3. 三圈图中拉普拉斯谱的一些图性质,O157.5
  4. 图的拉普拉斯谱半径和无号拉普拉斯谱半径,O157.5
  5. 若干图类的拉普拉斯谱,O157.5
  6. 几类图的一些极值问题研究,O157.5
  7. 具有固定直径的图的最小无号拉普拉斯谱半径,O157.5
  8. 图的主特征向量及其应用,O157.5
  9. 某些图的谱半径与代数连通度,O157.5
  10. 一类赋权图的代数连通度,O157.5
  11. 一些图的独立多项式的单峰型性质,O157.5
  12. 赋权树与Halin图的谱半径,O157.5
  13. 树的代数连通度,O157.5
  14. 双圈图的邻接谱半径,O157.5
  15. 赋权图上优化问题的DNA计算方法研究,TP301.6
  16. 养种规模发展反馈仿真应用研究,F326.3
  17. 图的结构参数与特征值,O157.5
  18. 赋权图中的重圈与Dirac型条件,O157.5
  19. 最大赋权单圈图的谱半径,O157.5
  20. 图的最小特征根和拉普拉斯谱半径,O157.5

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
© 2012 www.xueweilunwen.com